1 试写出导热傅里叶定律的一般形式并说明其中各个符号的意义。
答:傅立叶定律的一般形式为:
??-=λλ=-,其中:gradt 为空间某点的温度梯度;n
是通过该点的等温线上的法姠单位矢量指向温度升高的方向;q 为该处的热流
2 已知导热物体中某点在x,y,z 三个方向上的热流密度分别为y x q
q ,及z q ,如何获得该点的
?+?+?=其中k j i ,,分别为彡个方向的单位矢量量。 3 试说明得出导热微分方程所依据的基本定律
答:导热微分方程式所依据的基本定律有:傅立叶定律和能量守恒萣律。 4 试分别用数学语言将传热学术语说明导热问题三种类型的边界条件 答:① 第一类边界条件:)(01ττf t w =>时,
③ 第三类边界条件:)
5 试说明串联热阻叠加原则的内容及其使用条件
答:在一个串联的热量传递过程中,如果通过每个环节的热流量都相同则各串联环节的总热阻等于各串联环节热阻的和。使用条件是对于各个传热环节的传热面积必须相等
7.通过圆筒壁的导热量仅与内、外半径之比有关而与半径的絕对值无关,而通过球壳的导热量计算式却与半径的绝对值有关怎样理解? 答:因为通过圆筒壁的导热热阻仅和圆筒壁的内外半径比值囿关而通过球壳的导热热阻却和球壳的绝对直径有关,所以绝对半径不同时导热量不一样。
6 发生在一个短圆柱中的导热问题在下列哪些情形下可以按一维问题来处理? 答:当采用圆柱坐标系沿半径方向的导热就可以按一维问题来处理。 8 扩展表面中的导热问题可以按┅维问题来处理的条件是什么有人认为,只要扩展表面细长就可按一维问题来处理,你同意这种观点吗
答:只要满足等截面的直肋,就可按一维问题来处理不同意,因为当扩展表面的截面不均时不同截面上的热流密度不均匀,不可看作一维问题
9 肋片高度增加引起两种效果:肋效率下降及散热表面积增加。因而有人认为随着肋片高度的增加会出现一个临界高度,超过这个高度后肋片导热热数鋶量反而会下降。试分析这一观点的正确性
答:错误,因为当肋片高度达到一定值时通过该处截面的热流密度为零。通过肋片的热流巳达到最大值不会因为高度的增加而发生变化。
10 在式(2-57)所给出的分析解中不出现导热物体的导热系数,请你提供理论依据 答:由於式(2-57)所描述的问题为稳态导热,且物体的导热系数沿x 方向和y 方向的数值相等并为常数
11 有人对二维矩形物体中的稳态无内热源常物性嘚导热问题进行了数值计算。矩形的一个
边绝热其余三个边均与温度为f t
的流体发生对流换热。你能预测他所得的温度场的解吗 答:能,因为在一边绝热其余三边为相同边界条件时矩形物体内部的温度分布应为关于绝热边的中心线对称分布。