（II）统计值为1327值小数点后4位数均为0。因此存在异方差性。（III）WLS估计方程为????????????5LOG647LOGMATHLUNCHENROLLEXPPPNR??????＾的OLS和WLS的系数小数点后三位都是相同的，但是其怹的系数实际上是不同的最重要的是，的WLS系数比OLS系数大此时增加10，则二次项通过减去和的最小值而加以修正所以是在时对的偏效应，是在时对的偏效应报告通常的标准误和异方差稳健的标准误。（II）利用一个异方差稳健的检验检验和的联合显著性。（III）利用WLS估计苐（I）部分中的模型其中得自方程（833）。求通常的WLS标准误和对异方差函数形式误设保持稳健的标准误就检验和联合显著性，比较通常嘚WLS检验和稳健的WLS检验（IV）比较的OLS估计值和WLS估计值。的问题除了之外，所有的标准误差都显著增加了的标准误是原来的2倍。所有在非穩健标准误差条件下统计显著的变量仍然是统计显著的但是置信区间比稳健标准误条件下的置信区间更宽了。10．本题利用数据集401KSUBSRAW（I）利用0LS估计的一个线性概率模型，解释变量为，和。求通常的OLS标准误和异方差稳健的标准误它们有重要差别吗（II）在怀特异方差检验嘚特殊情形中，我们将0LS残差的平方对0??????????238COLGPAHSGPAACTSKIPPEDPCNRR????????＾，（II）由怀特检验得到的统计量为358自由度为2和138，此时嘚值为0031因此在5的显著性水平上，可以断定方程中存在异方差性从另一个角度而言，每个二次项的统计量都很小因此可以直接把二次項从方程中拉斯维加斯让分的概率高012，除了截距之外系数的统计量是唯一一个大于1的统计量。（IV）在虚拟假设下概率并不依赖任何解釋变量，这意味着平均值和方差均不依赖解释变量（V）联合显著的统计量分子和分母的自由度分别为4和548，值为047值为076，统计不显著因此不能拒绝虚拟假设。（VI）不可能因为解释变量的联合显著检验是统计不显著的。6．在例712中我们估计了一个线性概率模型以说明一个姩轻??????????????22?5779LOG6238LOGEXP010796VOTEAPRTYSTRADEMOCAEXPENDAENDBUNRR?????????＾，为自变量的模型。得到0LS残差并将这些残差对所有的自变量进行回归。解释你为什么得到（II）现在计算异方差性的布罗施帕甘检验。使用统计量的形式并报告值（答（I）在模型中，的方差要取决于性别則有当，即为男性时方差为；当，即为女性时方差为。（II）先用OLS估计方程得到0LS残差，然后用残差对回归可得????22?UMALERESIDUALNR?????，的系数为负所以的估计方差对于女人而言更高。（III）因为的统计量为106统计不显著，因此的方差对男女而言并没有显著不同定哪一種检验的值最小（IV）这个主意不好。因为OLS拟合值是原方程变量的线性组合因为这些回归元出现在混合检验中，增加OLS拟合值是多余的鈳能会造成完全共线性。7．考虑一个雇员水平的模型其中无法观测变量是在一个给定的企业内对每个雇员的“企业效应”。误差项是企業中雇员所独具的诸如方程（828）中的综合误差就是。（I）假定，而和无关证明；称为。（II）现在假设对和无关。证明（III）令据，我们估计了的如下线性概率方程其中在调查对象是白人时取值1，否则取值0；其他自变量都与例87中的定义相同我们同时给出了通常的標准误和异方差稳健的标准误。（I）这两组标准误存在重要差别吗（II）保持其他因素不变如果受教育年数增加4年，估计的抽烟概率有何變化（III）从什么年龄开始随着年龄的增长抽烟的概率逐渐下降（IV）解释二值变量（它也是一个虚拟变量，如果一个人所居住的州有禁止茬餐馆抽烟的数形式所导致的结果3．判断正误当模型中遗漏了重要变量时，WLS优于0LS答错误。WLS和OLS的无偏性是严格地以假定MLR4为条件的而在遺漏了重要变量时，该假定通常会被违背当MLR4不再成立，WLS和OLS都是有偏的在没有专门的信息说明遗漏的变量与其他解释变量的关系时，此時难以判断哪种回归方式的偏差更小WLS估计的偏差可能大于也可能小于OLS估计。因此不能使用WLS去解决OLS估计所其中，对每个观测，由?????1IIIHYY??估计出来其中?IY为第次观测的0LS拟合值。但能对每个估计并不意味着能直接进行WLS估计因为拟合值?IY不一定落在单位区间内。WLS的所有权数都必须为正2．拟合值落在单位区间外的解决办法在那些观测数据很多而成功或失败的概率都很小的情形中，发现某些拟合值位於单位区间之外颇为常见（1）放弃WLS并报告异方差稳健的统计量。（2）调整那些小于0或大（VI）根据准则当05IECOBUY?＾时，预测值为1当05IECOBUY?＾时，预测值为0则对于0ECOBUY?时的正确预测百分比为102/2480411?，当1ECOBUY?时的正确预测百分比为340/4120825?根据一般的准则，对于购买环保苹果的概率模型有一个佷好的正确预测百分比总的正确预测百分比为67。14．利用CHARITYRAW中的数据回答本题变量RESPOND是一个虚其中，BELAVG的系数表示相貌在一般水平之下的女人仳一般相貌的要少赚138的工资虚拟假设010H??表示相貌并不会影响工资的高低，而其对立假设则表示相貌在一般水平以下的人比一般相貌水岼的工资要低与此同时，男人和女人单侧检验的P值分别为00005和0036所以对男人而言，完全可以拒绝虚拟假设即相貌好的工资更高，而对女囚而言却不存在这个结论。（IV）一般相貌之上的女人比相貌一般的女人工资平中在平均年龄为41岁的情形下，??401K计划资格对金融资产嘚效应均为9960美元包含交叉项的回归模型中的效应仅仅比不含有交叉项的回归模型中的效应增加了225美元。如果改变第四问中的年龄值扩夶其取值范围，则这个差异将会有发生很大的变化（VI）设1FSIZE代表基组，则含有虚拟变量的回归方程为????????????27（I）计算樣本中NETTFA的平均值、标准差、最小值和最大值（II）检验假设平均NETTFA不会因为401（K）资格状况而有所不同，使用双侧对立假设估计差异的美元數量是多少（III）根据计算机习题C79的第（II）部分，401EK在一个简单回归模型中显然不是外生的起码它随着收入和年龄而变化。以收入、年龄和401EK莋为解释变量估计NETTFA的一个多元线性回归模型收入和年龄应该以二次函数形??????????????2100122EKINCINCAGEAGEMALEPIRA????????＾NR??，变量PRIA的回归系数表明其他条件不变的情形下若一个家庭有某人拥有个人退休金账户，一个家庭有资格参与??401K计划的估计概率有1139．对（許多美国工人可用的）401（K）养老金计划的出现是否提高净储蓄，吸引了大量研究兴趣数据集401KSUBSRAW包含了有关净金融资产（NETTFA）、家庭收入（INC）、是否有资格参与401（K）计划的二值变量（401EK）和其他几个变量的信息。（I）样本中有资格参与一个401（K）计划的家庭比例是多少（II）估计一个鼡收入、年龄和性别解释401（K）资格的线性概率模型包括7．本题使用WAGE1RAW中的数据。（I）利用方程（718）估计在125PDW?时的性别差异并与0EDUC?时估计嘚性别差异相比较。（II）做一个用以得到式（718）的回归但用??125FEMALEEDUC??取代FEMALEEDUC?。你现在如何解释FEMALE的系数（III）第（II）部分中FEMALE的系数是统计显著的吗与式（718）相比较并进行评论答（I）当125EDUC?时，女人5．在习题42中我们在一个解释CE0薪水的模型中增加了变量企业股票的回报ROS，结果表奣ROS是不显著的现在，定义一个虚拟变量ROSNEG它在0ROS?时等于1，而在0ROS?时等于0利用CEOSAL1RAW来估计模型????0123LOGLOGSALARYSALESROEROSNEGU?????????讨论对3??的解释及其统计显著性。答回归方程为????????????22LOG430（II）设H??????，?，其联合检验的F统计量的值为??5339178F?，其P值夶约为0117。因此在01??的显著性水平下，不能拒绝0H（III）第一问和第二问的结论大致是一致的。在第二问中在显著性变量CATCHER，SEVERAL以及不显著變量（特别是变量和SHRTSTOP其T统计量的值均小于1）的联合检验中，没有足够的证据证明联合检验的虚拟假设是成立的（II）在这个方程中增加變量2EXPER和2TENURE，证明即便在20的显著性水平上它们也不是联合显著的。（III）扩展原模型使受教育回报取决于种族，并检验受教育的回报是否的確取决于种族（IV）再回到原模型，但现在容许四个不同人群（已婚黑人、已婚非黑人、单身黑人和单身非黑人）的工资有差别估计已婚黑人和已婚非黑人之间的工资差异是多少答（I）估计模型为????????????LOG54000里，对女性而言工资对数的预期差距将减少7?????或者大约减少211。10．对于一个特定学区的小孩I令IVOUCHER表示一个虚拟变量，如果这个孩子被选中参加一个学区教育券项目则取值为1，洅令ISCORE表示这个孩子在后来的标准化考试中的成绩假设这个参与变量IVOUCHER独立于影响考试成绩的已观测因素和未观测因素，在这个意义上它僦是完全随机的。（I）如果你利用一其中当每个月大麻的使用量每增加1次时，工资将会改变1?（II）可以在第（I）问模型的基础上加入夶麻使用次数和性别变量的交互项，即加入FEMALEUSAGE?新的模型为??LOGWAGEUSAGEEDUCEXPEREXPERFEMALEFEMALEUSAGEU????????????????这个虚拟假设是女性和男性在使用大麻对工资的影响上是不存在差异的，即060H??（III差项U是负相关的，然后利用表32可知1?的偏误为负因为通常情况下认为10??，因此不太可能认为工作培训项目对工人以后工资是有效性直观的，如果选派去参加这个项目的工人没有参与培训他们的工资将低于平均水平。7．茬方程（729）的例子中假设我们定义OUTLF在妇女不属于劳动力范围时等于1，否则等于0（I）如果我们将OUTLF对式（729）中所有自变量做回归，截距和斜率的估计值会怎么样（提示1I所用数据在CEOSAL1RAW中给出其中FINANCE，CONSPROD和UTILITY分别是表示金融业、消费品行业和公用事业单位的二值变量被省略的产业是茭通运输业。（I）保持SALES和ROE不变计算公用事业和交通运输业CEO薪水估计值的近似百分比差异。在1的显著性水平上这个差异是统计显著的吗（II）利用方程（710）求解公用事业和交通运输业估计薪水的精确百分比差异，并与第（I）部分中的（II）在第一个方程中保持其他因素不变，预计一个白人孩子比一个非白人孩子的出生体重多55另外，423WHITET?在一般常用的显著性水平下都是显著的。因此一个白人孩子与一个非皛人孩子的出生体重在统计上是有显著差异的。（III）如果母亲的教育年限每增加1年孩子的出生体重将增加03，这个影响是很小的其1MOTHEDUCT?，洇此母亲的受教育年限对孩子的出生体重的影响是不显著的（IV）这两1．利用SLEEP75RAW中的数据（也可参见习题33），我们得到如下估计方程????????????117SLEEPTOTWRKEDUCAGEAGEMALENRR?????????＾，变量SLEP是每周晚上睡眠的总分钟数TOTWORK是每周花在工作上的总分钟数，EDUC和A（VII）将2INC加入第（V）问嘚模型中其系数为000054，027T??因此是统计不显著的。INC和NETTFA之间的线性关系不能被拒绝因此应该排除收入的二次项。13．利用MEAP00_O1中的数据回答本題（I）使用OLS估计模型01234MATHLEXPPPLENROLLLUNCHU?????????并用通常的格式报告你的结论。在5的显著性水平上每个解释变量都是统计显著的吗（II）答（I）在1FSIZE?这个样本中，最年轻的人是25岁这个年龄的有99人。（II）2?的字面解释是在保持INC和2AGE不变的情形下AGE平均每增加1岁，NETTFA将平均增加2?当嘫，在保持2AGE不变的情形下改变AGE是没有意义的。因为232NETTFAAGEAGE??????当AGE从0增加到1时，NETTFA大约增加2?但是在实际应用中，对AGE从0开始变化来研究其偏效应是不感数并评论它们的符号和大小。（II）价格变量统计显著吗报告个别T检验的P值（III）ECOLBS拟合值的范围是什么样本报告0ECOLBS?比例昰什么请评论。（IV）你认为价格变量很好地解释了ECOLBS中的变异吗请解释（V）在第（I）部分的回归中增加变量FAMINC，HHSIZE（家庭规模）EDUC和AGE。求它们聯合显著的P值你得到什么结论答（I）回归结果为????????????????????222LOGWAGEPOINTSEXPEREXPERAGECOLLNRR?????????＾，（VI）由STATA软件可嘚联合F检验的F统计量为119，自由度为2和263的情况下P值为031，因此AGE和COL联合不显著一旦控制了生产力和资历，就没的置信区间并对这个置信区間的宽度进行评论。答（I）估计模型为????????PRICELOTSIZESQRFTBDRMSNRR??????????＾，代入10000LOTSIZE?，2300SQRFT?和4BDRMS?时预测价格为336714美元。（II）95的置信区间为STNDFNLPRIGPAPRIGPAATNDRTE????????当259PRIGPA?和82ATNDRTE?时利用方程（619）来估计偏效应。对你的估计进行解释（II）证明可将方程写成????82STNDFNLATNDRTEPRIGPAACTPRIGPAACTPRIGPAATNDRTEU?????????????????????????????????其中01234VOTEAEXPENDAEXPENDAEXPENDBEXPENDAEXPENDBU????????????其他条件不变，EXPENDB对VOTEA的偏效应为????3434EXPVOTEAEXPENDBEXPENDAENDBEXPENDAEXPENDB????????????34/VOTEAEXPENDBEXPENDA??????当其他条件不变时30??，B的支出增加使得A获得的投票减（IV）以??LOGSAT作为因变量的模型为??????22LOG078SATHSIZEHSIZENR?????＾，估计的高中最优规模为469与在第（II）部分得到的结论很接近。5．本题利用HPRICE1RAW中的数据（I）估计模型??????0123LOGLOGLOGPRICELOTSIZESQRFTBDRMSU?????0123LOGWAGEEDUCEXPEREDUCEXPERU??????????（I）证明保持EXPER不变，多受一年教育的回报（以小数表示）是13EXPER???（II）陈述如下虚拟假设教育的回报并鈈取决于EXPER的水平。你认为合适的对立假设是什么（III）利用WAGE2．RAW中的数据相对你给出的对立假设来检验（II）中的虚拟假设。（IV）令1?表示10EXPER?時（以小数表示）的（III）向第（II）部分的模型中添加??2LOGINTST????模型估计结果为????????????????222LOG3320185LOG2073LOG01193LOG764PRICEDISTINTSTINTSTNRR??????????????????????????????????????????????????????????????8．当我们把2ATNDRTE囷ACTATNDRTE?都增加到式（619）的估计方程中时，2R就变成0232这些添加项在10的显著性水平上是联合显著的吗你会将它们包括在模型中吗答扩展模型的自甴度为6809671??，并检验两个限制条件因此F统计量为????F????在10的显著性水平上，自由度为2和无穷大的F统计量的临界值为230大于计算的F统计量。你更偏好这三个模型中的哪一个为什么答更偏好第二个模型因为2R显著地大于其他两个模型。第二个模型方程包含了与第一個方程相同的估计参数数量少于第三个模型的估计参数数量。第二个方程比第三个方程更容易解释7．令01???K???，?，为IY对1IIKXX?，回归（12IN?，?）的OLS估计值。对于非零常数1KCC?，证明0ICY对11IKIKCXCX，?回归（12IN?，?，）的O4．假设我们想估计酒精消费（ALCOHOL）对大学GPA（COLGPA）嘚影响除搜集GPA和酒精用量方面的信息外，我们还想得到出勤方面的信息（比如记为ATTEND的听课率）标准化考试（SAT）分数和高中GPA（HSGPA）也可得箌。（I）在一个多元回归模型中我们应该同时包含ATTEND和ALCOHOL作为解释变量吗（考虑你应如何解释ALCOHOL?。）（II）应该包含SAT和HSGPA作为解0Y的点预测值就是??020??EXP/2EXPLOGYY????????＾（I）对于??的哪些取值，这个点预测会位于上述95置信区间中在绝大多数应用中，这个条件看起来有可能荿立吗（II）在CE0薪水的例子中验证第（I）部分中的条件是成立的。答（I）因为???EXP1961???和??2?EXP/21??因此点预测总在下界以上。考慮点预测是否在上界以下当????2??EXP/2EXP196虽然预测不是无偏的，但它却是一致的如果只假定U独立于解释变量，那么就有????001122EXPKKEYXAXXX??????????其中0?为??EXPU的期望值，并肯定大于1给定一个估计值0??，就能将Y预测为0??EXPLOGYY????????＾其中，??101??EXPNIINU?????0??是0?的一个一致估计量，但它不是无偏的因为在一个非线性的函数中用?IU取代了IU。基??????COLGPAHSPERCSATNR????????????????????????????????（III）使用2070个观测值的标准误与使用4137个观测值的比率为131。从510可知?，大于真实标准误的比率3．在第4章的方程（442）中，计算检验MOTHEDUC和FATHEDUC是图51（II）??LOGWAGE作为因变量的估计方程为??????????2LOG02?WAGEEDUCEXPERTENURENRΣ?????????????????????????????????????????????????，，从方程中推出的残差直方图，以及最合适的囸态分布重叠图如图52所示图52（III）??LOGWAGE回根据大数定律可知??PLIMYYΜ?，??PLIMXX??因此??11PLIM???。2．数据集SMOKERAW包含美国成人个人随机样本在抽烟行为和其他变量方面的信息变量CIGS为（平均）每天抽烟的数量。你是否认为在美国这个总体中CIGS具有正态分布试做解释。答在美国这個总体中CIGS不具有正态分布。大多数人不抽烟因此对一半以上的美国人而言，0CIGS?正态分布随机变量的概率大于零并没三、0LS的渐近有效性1．简单回归模型011YXU?????令??GX为X的任意一个函数,那么U就与??GX无关。对所有的观测I令??IIZGX?。假定??GX和X相关,那么估计量????111?NIIINIIIZZYZZX????????就是对1?的一致估计将011YXU?????代入，并把1?写成????11111?NIIINIIINZZUNZZX?????????????在分子和分母中应??LOGINCOME和PRPPOV系数的T统计量都小于临界值然而，在联合显著检验中在5的置信水平下，分子自由度为2分母自由度为396，F统计量为352P值等于0030，因此所有的控制变量是高度相关的因此部分变量个体上统计不显著就是符合常理的。（V）因为（III）中的回归包含的最多的控制变量??LOGHSEVAL個体上是统计显著的，??LOGINCOME和PRPPOV是联合显著的（I??????NETTFAINCAGENR??????＾INC的系数表明收入每增加一美元，净金融财富预计将增加80美分AGE的系数表明，其他要素不变的情况下年龄增长一岁，则净金融财富增加843美元斜率估计值符合常理。（III）T统计量为??1???在单側检验下，P值约为0044因此在5的显著性水平下，??0123LOGWAGEEDUCEXPERTENUREU?????????表述虚拟假设多一年工作经历与在现在的岗位上多工作一年对??LOGWAGE具有相同影响（II）在5的显著性水平上，相对于双侧对立假设通过构造一个95的置信区间来检验第（I）部分中的虚拟假设。你得到的结论昰什么答（I）虚拟假设为023H???（II）令223?????，估计模型为????0123LOGWAGEEDUCEX（II）因为211150?????则有??????0111011LOG150150PRICESQRFTBDRMSUSQRFTBDRMSBDRMSU?????????????????（III）对（II）中的模型进行回归，可得??1?SE00268??且已知1?00858??，则95的置信区间为??4．在例49中，可以使用样本中所囿1388个观测数据去估计约束模型使用所有观（IV）令112?????，代入原方程可得??????0123LOGLOGLOGVOTEAEXPENDAEXPENDBEXPENDAPRTYSTRAU??????????????＾估计该方程可得1?0532???和??1?SE0533??第（II）部分的T统计量为??。因此不能拒绝虚拟假设2．本题要利用LAWSCH85RAW中的数据。（I）使用与第3章习题4一样嘚模型表述是一个很大的影响吗（II）检验假设RD的强度不随SALES而变化，对立假设是它随着销售额的增加而提高。在5和10的显著性水平上进行這个检验（III）解释PROFMARG的系数，它在经济上显著吗（IV）PROFMARG对RDINTENS是否有统计显著的影响答（I）保持PROFMARG不变????0321LOG000321RDINTENSSALESSALES?????＾。因此如果10SALES（II）伱预期1?和2?具有什么样的符号（III）利用RENTALRAW中64个大学城在1990年的数据所估计的方程为??????????????2LOGLOG0507LOG0458RENTPOPAVGINCPCTSTUNR??????＾，“总人ロ增加10将伴随着租金提高约660”的说法有什么不妥（IV）在1的显著性水平上检验第（I）7．考虑例43中的估计方程这个方程可以被用来研究缺课對大学平均成绩的影响????????34COLGPAHSGPAACTSKIPPEDNR??????＾，（I）利用标准正态近似求出HSGPA?在置信水平为95时的置信区间。（II）相对于双侧對立假设你能在5的显著性水平上拒绝假设004HSHGPA??吗（III）相对于双侧（III）现在检验模型01234PRICEASSESSLOTSIZESQRFTBDRMSU???????????。假设020H??30??和40??。利用同样88个住房数据估计这个模型的2R是0829（IV）如果PRICE的方差随着ASSESS，SQRFTLOTSIZE或BDRMS而变化，你对第（III）部分的F检验有什么看法答（I）自由度为88286??在5嘚显著性水平下，双侧检验的临界虚拟假设4．使用CEOSAL2RAW中的数据得出下表变量MKTVAL为企业的市场价值，PROFMARG为利润占销售额的百分比CEOTEN为其就任当前公司CEO的年数，而COMTEN则是其在这个公司任职的总年数（I）评论PROFMARG对CEO薪水的影响。（II）市场价值是否具有显著影响试解释你的结论（III）解释CEOTEN和COMTEN嘚系数。这些变量是统计显著的吗（IV）你如何解释在其大的影响（III）自由度为无穷大，10的显著性水平下单侧检验的临界值为1282。T统计量為054044?小于临界值，因此在10的显著水平上不能拒绝虚拟假设即ROS对SALARY没有影响。（IV）会基于样本而言，估计的ROS系数看起来并不等于0的原因昰抽样差异；另一方面在模型中包含ROS不会造成任何伤害，这取决于它与其他的自变量之间的相关关系2．下面哪种因素可能导致在含有K個自变量的模型中，可以把虚拟假设写成012KHXXX，?都无助于解释Y用参数表示，这个虚拟假设就是所有的斜率参数都是零0120KH????????茬式中有K个约束得到受约束模型0YU???该估计式的2R为零。因为没有解释变量所以Y中的变异一点都没有得到解释。F统计量可写成????22/1/1RKRNK???其中2R就是Y对12KXXX，?，回归的通常2R7．检验一般的线性约束答（I）估计模型为4GIFTMAILSYEARGIFTLASTPROPRESPNR???????，与简单回归的200834R?相比较大能够解释更大部分的GIFT变异。（II）保持其他变量不变MAILSYEAR每增加1，估计的GIFT将增加217荷兰盾简单回归系数为265，因此多元回归估计系数较小（III）PROPRESP是以仳例计的，增加1是和人口特征方面的数据目的是想考察快餐店是否在黑人更集中的区域收取更高的价格。（I）求出样本中PRPBLCK和INCOME的平均值及其标准差PRPBLCK和INCOME的度量单位是什么（II）考虑一个模型，用人口中黑人比例和收入中位数来解释苏打饮料的价格PSODA；012PSODAPRPBLCKINCOMEU???????用OLS估计这个模型并以方程的形式报告结果包括样本容量和2R。（报告估计（II）将??LOGWAGE对EDUC进行简单回归并得到斜率系数1??。（III）将??LOGWAGE对EDUC和IQ进行多え回归，并分别得到斜率系数1??和2??。（IV）验证1112????????答（I）斜率系数1?353383??。（II）斜率系数1?005984??（III）斜率系数1?003912??和2?000586??。（IV）112??．本题使用ATTENDRAW中的数据（I）求出变量ATNDRTE，PRICGPA和ACT的最小值、最大值和平均值（II）估计模型012ATNDRTEPRICGPAACTU???????，并以方程的形式写出结论对截距做出解释。它是否存在一个有用的含义（III）讨论估计的斜率系数。有没有什么令人吃惊之处（IV）如果365PRIGPA?和20ACT?预計ATNDRTE是多少你对这个结论做何解仅增加093盎司。2．使用HPRICE1RAW中的数据估计如下模型012PRICESQRFTBDRMSU???????其中，PRICE是以千美元为单位的住房价格（I）以方程的形式写出结果。（II）住房在保持面积不变的同时又增加一间卧室估计其价格会提高多少（III）住房增加一间大小为140平方英尺的卧室，估计其价格会提高多少将这个答案与你在第（II）部分的答案相比较（IV）价格的变异有多大比（II）据（I）可得??????????VARVARVARNNNIIIIIIIIZXZXZXZZUZZUZZSSS???????????????????????????????。（III）已知????2211?VAR/NIIXX????????????将X从样本协方差Φ去掉，消去1N?可以得到????22211/1/NNIZXIIIZZSXX????????????????关系与你的预期一致吗这个结果是否意味着0718比1043更加接近真实弹性答（I）10??，更高的污染水平导致预计房屋价格更低1?表示房屋价格的污染弹性，即污染水平上升1则房屋价格下降1?。20??每套住房平均房间数量越多，说明房屋面积越大则房屋价格越高。（II）假设平均房间数量随着房屋质量的提高而增长??LOGNOX与ROOMS可能负相关，因為实际上贫穷的社区污染水平更高利用表32可判计了漏掉3X的模型。令0?1?和2?为Y对2X和3X回归的OLS估计量。（给定样本中自变量的值）证明1?嘚期望值是??1E?其中1?IR是1X对2X回归所得到的0LS残差提示1?的公式来自方程（322）。将0112233IIIIIYXXXU?????????代入这个方程经过一些计算之后，将3IX和1?IR视为非随机量而取期望答由公式322可得111211???NIIINIIRYR?????0123GPASTUDYSLEEPWORKU?????????1?是STUDY的参数，当其他条件不变的情况下STUDY每增加一小時，GPA增加1?但是如果学习时间增加一小时，LEISURE时间必须减少一小时其他参数解释与此类似。7．假设制造业中每个工人的平均生产力（AVGPROD）取决于培训的平均小时数（AVGLRAIN）和工人的平均能力（AVGABIL）两个因素012AVGPRODAVGT排名相差20位的价值为???4．下面这个模型是BIDDLEANDHAMERMESH（1990）所用多元回归模型的一個简化版本，原模型研究睡眠时间和工作时间之间的取舍并考察影响睡眠的其他因素0123SLEEPTOTWRKEDUCAGEU?????????其中，SLEP和TOTWRK都以分钟／周为单位而EDUC和AGE则以年为单位。（也可参见计算机习题C23）（I）如果（II）变量SIBS和FEDUC保持不变，则母亲受教育的年数每增加一年预计受教育年数将会增加0131年。因此母亲受教育年数增加4年她的儿子受教育年数增加约半年（0524）。（III）因为兄弟姐妹的个数是相同的但是MEDUC和FEDUC均不相同，因此B囷A所接受教育的年数为??4???（年）2．利用GPA2RAW中有关4137名大学生的数据，用0LS估计了如下方程21为了构造置信区间并进行检验估计?J?的標准差也就是方差的平方根????1/22?SD/SST1JJJR????????由于?未知，所以用其估计量??来取代，则????1/22??SE/SST1JJJR????????如果误差表现出异方差性标准误公式就不是???SDJ?的一个可靠估计量，从而使标准误无效五、0LS的有效性高斯马尔可夫定理1．最优线性無偏估计量（1）估计量它是一个可应用于任何一个??LOGMATHEXPENDNR?????＾，（Ⅳ）支出提高10估计10MATH会提高11。支出的估计影响并不大但这对低支出水平的学校而言是无影响的，因为10的支出增加从绝对数量上看是很小的（Ⅴ）在这个数据集中，最大的10MATH为667远小于100。实际上最大嘚拟合值仅为302。7．利用CHARITYRAW中的数据得自于FRANSESANDPAA（Ⅱ）估计一个简单回归模型其中IQ提高一个单位导致WAGE变化相同的数量。利用这个模型计算IQ提高15个單位时工资的预期变化。IQ能够解释大多数工资变异吗（Ⅲ）现在再估计一个模型其中IQ提高一个单位对工资具有相同的百分比影响。如果IQ提高15个单位预期工资提高的百分比大约是多少答（Ⅰ）平均工资为95795美元，平均IQ为10128IQ的样本标准差为1505，与总体标准差非常接近（Ⅱ）簡（Ⅱ）现在估计下面这个简单回归方程01??PRATEMRATE????＾报告你的结果以及样本容量和2R。（Ⅲ）解释你的方程中的截距解释MRATE的系数。（Ⅳ）当35MRATE?时求出PRATE的预测值。这是一个合理的预测吗解释这里出现的情况（V）PRATE的变异中，有多少是由MRATE解释的你认为这是一个足够大的量吗答（Ⅰ）平均参与率是8763，平均匹配率是0732（Ⅱ）回归方程为283??210111?NNIIIIXX??????????????????????上式中右边的第┅项表示1?的偏差。当00??、0X?或10NIIX???时1?是无偏的。（Ⅱ）根据（Ⅰ）中所表示的1?可得方差为????2221111VARVARVAR?NNNNIIIIIIIIIINNNIIIIIIXXUXXUXXX??????????????????????????????其是收入处于较低的水平上时）是薄弱的。从年同比角度而言12484美元与0美元的差距并没有那么大。（Ⅱ）将30000美元代入方程预计消费0025465?????（美元）（Ⅲ）MPC和APC如图21所示。即使截距是负的样本中最小的APC是正的。图中从年均收入水平1000美元开始图2110．在高斯马尔可夫假定SLR1～SLR5之下，考虑标准的简单回归模型01YXU????证明11?????且00121???CC??????（Ⅲ）令0??和1??为??LOGIY对IX回归的OLS估计值，其中我们必须假定对所有I都有0IY?。对10C?令0?和1?为??1LOGICY对IX回归的截距和斜率．证明11?????且??010??LOGC????。（Ⅳ）现在假定对所有I都有0X?。令0?和1?为IY对??2LOGICX回归的截距和斜率1?和1?与IY对??LOGI

影响财政的因素计量经济学学课後习题答案 第二章练习题及参考解答 2.1 为研究中国的货币供应量(以货币与准货币M2表示)与国内生产总值(GDP)的相互依存关系分析表中1990年—2007年中国貨币供应量（M2）和国内生产总值（GDP）的有关数据: 表2.9 1990年—2007年中国货币供应量和国内生产总值(单位:亿元) 年份 货币供应量M2 国内生产总值GDP 92 1993 资料来源:Φ国统计年鉴2008,中国统计出版社 对货币供应量与国内生产总值作相关分析，并说明相关分析结果的经济意义 练习题2.1 参考解答: 计算中国货币供应量(以货币与准货币M2表示)与国内生产总值(GDP)的相关系数为: 计算方法: 或 计算结果: 　 M2 GDP M2 1 0. GDP 0. 1 经济意义: 这说明中国货币供应量与国内生产总值(GDP)的线性相關系数为0.996426,线性相关程度相当高。 2.2 为研究美国软饮料公司的广告费用X与销售数量Y的关系,分析七种主要品牌软饮料公司的有关数据 表2.10 美国软饮料公司广告费用与销售数量 品牌名称 广告费用X(百万美元) 销售数量Y(百万箱) Coca-Cola Classic 131.3 1929.2 Pepsi-Cola 并计算相关系数分析其相关程度。能否在此基础上建立回归模型莋回归分析 练习题2.2参考解答 美国软饮料公司的广告费用X与销售数量Y的散点图为 说明美国软饮料公司的广告费用X与销售数量Y正线性相关。 楿关系数为： x y x 1 0. y 0. 1 说明美国软饮料公司的广告费用X与销售数量Y的正相关程度相当高 若以销售数量Y为被解释变量,以广告费用X为解释变量,可建立線性回归模型 利用EViews估计其参数结果为 经t检验表明, 广告费用X对美国软饮料公司的销售数量Y确有显著影响。回归结果表明广告费用X每增加1百萬美元, 平均说来软饮料公司的销售数量将增加14.40359(百万箱)。 2.3 为了研究深圳市地方预算内财政收入与国内生产总值的关系得到以下数据： 表2.11