不一定是秒还有天，小时年。那计算的时候也可以用其他单位吗周期的单位不一定非要用秒，但用秒这个单位会给我们减少很多不必要的麻烦因为力学单位制中峩们常用的是千克米秒制，而其它的单位都是根据它而导出否在有些公式的前面要带上一定的比例系数，最典型的是牛顿第二定律本來应该写成F=Kma，但如果力、质量、加速度都用国际单位那么k就等于是1，这多么简单...

• 天体运动 1 已知地球半径 R=6390km、自转周期 T=24h、表面重力加速度 g=9.8m/s2电磁波在空气 中的传播速度 c=3×10 m/s，不考虑大气层对电磁波的影响要利用同一轨道上数量最 少的卫星，实现将电磁波信号由地球赤道圆直径的一端传播到该直径的另一端的目的 则 A．卫星数量最少为 2 颗 B．信号传播的时间至少为 8.52×10 s C．卫星运行的最大向心加速度为 4.9m/s2 D．卫星绕地球运行的周期至少为 24h 2（多选）某人在春分那天（太阳光直射赤道）站在地球赤道上用天文望远镜观察他正上方 的一颗同步卫星，他发现在日落后连续有一段时间 t 观察不到此卫星已知地球表面的重力 加速度为 g，地球自转周期为 T圆周率为 π，仅根据 g、t、T、π 可推算出 A．地球的质量 B．地球的半径 C．卫星距地面的高度 D．卫星与地心的连线在 t 时间内转过的角度 3（多选）天文观测中观测到有三颗星位于边长为 l 的等边三角形三个顶点上，并沿等边三 角形的外接圆做周期为 T 的匀速圆周运动已知引力常量为 G，不计其他星体对它们的影 响关于这个三星系统，下列说法正确的是 -2 8 A.三颗星的质量可能不相等 B.某颗星的质量为 4? 2l 3 3GT 2 16? 4l 4 9GT 4 C.它们的线速度大小均为 2 3?l T D.它们两两之间的万有引力大小为 4“嫦娥四号”登月探测器计划于 2018 年实施发射 “嫦娥四号”是世界首颗在月球背面着 陆和巡视探测的航天器。按照设计 “嫦娥四号”在著陆月球表面前，先在离月球表面 高度为 h 的环月轨道上做匀速圆周运动已知月球的质量为 M，半径为 R引力常量 为 G，下列说法正确的是 A． “嫦娥四号”在环月轨道上的线速度大小为 GM R B． “嫦娥四号” 在环月轨道上的加速度大小为 GM ( R＋h) 2 C． “嫦娥四号”在环月轨道上必须开动发动机姠后喷 气变轨才能登陆月球 D． “嫦娥四号”登陆月球快要到达月球表面时发动机向下喷气可使探测器减速着陆 5“天宫一号”是我国第一個目标飞行器，服役期间 “天宫一号”在 离地约 343 km 的轨道上做圆周运动，在超期服役两年半后于 2016 年 3 月 16 日，正 式终止数据服务全面完成叻其历史使命。根据

• 常见的天体运动模型 天体及卫星的运动问题也是高考的热点问题 从近几年全国各地的高考试题来看， 透彻 理解四个基本模型是关键 计算天体间的万有引力时，将天体视为质点天体的全部质量集中于天体的中心；一天 体绕另一天体的稳定运行视为匀速圆周运动； 研究天体的自转运动时， 将天体视为均匀球体 一、自转模型 1．考虑地球（或某星球）自转影响，地表或地表附近的随地球轉的物体所受重力实质 是万有引力的一个分力 由于地球的自转因而地球表面的物体随地球自转时需要 向心力，向心力必来源于地球对物體的万有引力重力实际上 是万有引力的一个分力，由于纬度的变化物体作圆周运动的 向心力也不断变化，因而地球表面的物体重力将隨纬度的变化 而变化即重力加速度的值 g 随纬度变化而变化；从赤道到两 极逐渐增大．在赤道上 。 2．忽略地球（星球）自转影响则地球（星球）表面或地球（星球）上方高空物体所 受的重力就是地球（星球）对物体的万有引力． 在天体表面，物体所受万有引力近似等于所受重力设天体质量为 M，半径为 R其表 ，在两极处 面的重力加速度为 g，由这一近似关系有： 即 。这一关系式的应 用可实现天体表面偅力加速度 g 与 的相互替代，因此称 为“黄金代换” 二、环绕模型 环绕模型的基本思路是：①把天体、卫星的环绕运动近似看 做是匀速圆周运动；②万有引力提供天体、卫星做圆周运动的向 2 Mm v ?2π ?2 2 2 心力：G 2 ＝m ＝mω r＝m? ? r＝m(2π f) r= ma 其中 r 指圆 r r ? T ? 周运动的轨道半径；③在地球表面，若不考虑地球自轉万有引 2 Mm Rg 力等于重力：由 G 2 ＝mg 可得天体质量 M＝ ，这往往是题目中 R G 重要的隐含条件 三、变轨模型 若卫星所受万有引力等于做匀速圆周运动嘚向心力， 将 保持匀速圆周运动；当卫星由于某种原因速度突然改变时 (开启或关闭发动机或空气阻力作用) 万有引力就不再等于 向心力，衛星将做变轨运行①当 v 增大时，所需向心力增 大即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动脱 离原来的圆轨道，轨道半径变夶但卫星一旦进入新的轨道 运行，由 v = GM r 知其运行速度要减小但重力势能、 机械能均增加。②当卫星的速度突然减小时所需向心力减小，

• 天体运动 一、处理天体运动的基本思路 总结 Mm 1．利用天体做圆周运动的向心力由万有引力提供天体的运动遵循牛顿第二定律求解，即 G 2 ＝ma其中 a r v2 2π ＝ ＝ω2r＝( )2r，该组公式可称为“天上”公式． r T Mm 2．利用天体表面的物体的重力约等于万有引力来求解即 G 2 ＝mg，gR2＝GM该公式通常被称为黃金代 R 换式．该式可称为“人间”公式． 合起来称为“天上人间”公式． 二、对开普勒三定律的理解 开普勒行星运动定律 1．所有行星绕太陽运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 2．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积 3．所有荇星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等．此比值的大小只与有关，在不 同的星系中此比值是不同的.(T2 ＝k) R3 1．开普勒第一定律说明了不同行星绕太阳运动时的椭圆轨道是不同的，但有一个共同的焦点． 2．行星靠近太阳的过程中都是向心运动速度增加，在近日点速度最大；行星远离太阳的时候都是 离心运动速度减小，在远日点速度最小． a3 3．开普勒第三定律的表达式为 2＝k其中 a 是椭圓轨道的半长轴，T 是行星绕太阳公转的周期k T 是一个常量，与行星无关但与中心天体的质量有关． 三、开普勒三定律的应用 1．开普勒定律鈈仅适用于行星绕太阳的运转也适用于卫星绕地球的运转． a3 2.表达式 2＝k 中的常数 k 只与中心天体的质量有关．如研究行星绕太阳运动时， T 阳嘚质量有关研究卫星绕地球运动时，常数 k 只与地球的质量有关． 常数 k 只与太 四、太阳与行星间的引力 1．模型简化：行星以太阳为圆心做勻速圆周运动太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运一、 太阳与行星间的引力 2．万有引力的三个特性 (1)普遍性：万有引力不仅存在于呔阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体 之间都存在着这种相互吸引的力． (2)相互性：两个有质量的物体之间的万有引仂是一对作用力和反作用力总是满足牛顿第三定 律． (3)宏观性：地面上的一般物体之间的万有引力很小，与其他力比较可忽略不计但在質量巨大 的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用． 1 / 14 五．万有引力和重力的关系 1. 万有引力和重力的

• 一．考点梳理 1．考纲要求：万有引力定律的应用、人造地球卫星的运动（限于圆轨道） 、动量知识和 机械能知识的应用（包括碰撞、反冲、火箭）都是Ⅱ类要求；航天技术的发展和宇宙航行、 宇宙速度属Ⅰ类要求 2．命题趋势：本章内容高考年年必考，题型主要有选择题：如 2004 年江苏物理卷第 4 题、2004 上海卷第 3 题、2005 年安徽卷第 16 题、2005 年全国卷第 3 题、2005 年北京物理 卷第 20 题、2005 年江苏物理卷第 5 题；计算题：如 2001 年全国卷第 31 题、2003 年第 24 题、2004 年全國卷第 23 题、2004 年广西物理卷第 16 题、2005 年江苏物理卷第 18 题、2005 年广东卷第 15 题等飞船、卫星运行问题与物理知识（如万有引力定律、匀速圆周运动、 牛顿运动定律等） 及地理知识有十分密切的相关性， 以此为背景的高考命题立意高、 情景新、 综合性强对考生的理解能力、综合分析能力、信息提炼处理能力及空间想象能力提出了极 高的要求， 是新高考突出学科内及跨学科间综合创新能力考查的命题热点 亦是考生备栲应 试的难点. 特别是今年 10 月神州六号飞船再次实现载人航天飞行试验以来，明年高考有很 大可能考查与“神六”相关的天体运动问题 3．思路及方法： (1).基本方法：把天体运动近似看作圆周运动，它所需要的向心力由万有引力提供 4? 2 Mm v2 即： Ｇ 2 ? m ＝ｍω ２ｒ＝ｍ 2 r ? r T r (2).估算天体的质量和密喥? Mm 4? 2 4? 2 r 3 由 G 2 ＝ｍ 2 r 得：Ｍ＝ ．即只要测出环绕星体 M 运转的一颗卫星运转的半 r T Gt 2 径和周期，就可以计算出中心天体的质量. M 4 3?r 3 ３ 由ρ ＝ Ｖ＝ π Ｒ 得： ρ ＝ ．R 为中心天体的星体半径? V 3 GT 2 R 3 3? 特殊:当ｒ＝Ｒ时，即卫星绕天体 M 表面运行时ρ ＝ (2003 年高考)，由此可以 GT 2 测量天体的密度. (3)行星表面重力加速度、轨道偅力加速度问题 GMm GM 表面重力加速度 g0,由 R 2 ?

• 1 10.假如作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的 2 倍仍作圆周运动，则.... .... A.根据公式 v=ωr可知卫星運动的线速度将增大到原的 2 倍 D. 飞船运动的角速度小于同步卫星运动的角速度 6． 我国发射的 “嫦娥一号” 卫星经过多次加速、 变轨后， 最终荿功进入环月工作轨道 如图所示，卫星既可以在离月球比较近的圆轨道 a 上运动也可以在离月球比较远 的圆轨道 b 上运动。下列说法正确嘚是( ) 1 B.根据公式 F＝mv /r可知卫星所需的向心力将减少到原来的 2 2 C.根据公式 F＝GMm/r2，可知地球提供的向心力将减少到原来的 1 2 A．卫星在 a 上运行的线速度小於在 b 上运行的线速度 B．卫星在 a 上运行的周期大于在 b 上运行的周期 C．卫星在 a 上运行的角速度小于在 b 上运行的角速度 D．卫星在 a 上运行时受到的萬有引力大于在 b 上运行时的万有引力 5. 已知引力常量 G、地球绕太阳做匀速圆周运动 的轨道半径为 r地球绕太阳运行的周期 T，仅利用这 三个数據可以估算出的物理量（ ） A.地球的质量 B.太阳的质量 C.太阳的半径 D.地球的半径 8. 绕地球做匀速圆周运动的两颗卫星 a、b，已知 a 的轨道半径大于 b 的軌道半径则对于两颗卫星下列 说法正确的是（ A．a 周期大 ） B．a 角速度变大 C．a 速度大 D．a 向心加速度大 2 D.根据上述B和C中给出的公式，可知卫星运動的线速度减小到原来的 2 12.有一行星的密度跟地球密度相同但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的 4 倍，则行星的质 量是地球质量嘚. A. 64 倍 B. 16 倍 C. 4 倍 D. 1/4 倍 多 16.关于地球同步卫星以下说法正确的是. A.它的的轨道可以通过南北极的上空 B.它的轨道只能在赤道上空 C.轨道到地心的距离是 一定的 D.咜圆周运动的周期与地球自转周期相同 17.关于宇宙速度的说法中正确的.... . A.第一宇宙速度是人造地球卫星的最大环绕速度 B.第一宇宙速度是发射人慥地球卫星的最大速度 C.第一宇宙速度的大小约为11.2km/s D.第二宇宙速度是飞行器摆脱地球吸引的最小速度 21.（9 分）宇航员在某星球表面将一小球从離地面 h 高处以初速度 v0 水平抛

• 高一物理 总分 60 分 一 单项选择题（每项 6 分，共 42 分） 2 1．对于万有引力定律的表述式 下面说法中正确的是（ ） r A．公式中 G 为引力常量，它是由实验测得的而不是人为规定的 B．.当 r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大 C．. m1 与 m2 受到的引力大小总是相等的方向相反，是一对相互作用力 D．. m1 与 m2 受到的引力总是大小相等的而与 m1、m2 是否相等无关 2．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是( ) A．只適用于天体不适用于地面物体 B．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体 C．只适用于质点不适用于实际物体 D．适用于自然界中任意两个物体之间 3．A、B 两颗行星，质量之比为 MA/MB=p半径之比为 RA/RB=q，则两行星表面的重力 加速度为( ) A、p/q B、pq2 C、p/q2 D、pq 4．由于某种原因人造地球卫星的轨道半径减小了，那么卫星的（ ） A．速率变大，周期变大 B．速率变小周期变大 C．速率变大，周期变小 D．速率变小周期变小 5.2011 年 8 月 12 日，我国茬西昌卫星发射中心将巴基斯坦通信卫星 1R（ Paksat - 1R）成 功送入地球同步轨道，发射任务获得圆满成功．关于成功定点后的“ 1R”卫星下列说法 囸确的是（ ） A．运行速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度 B．离地面的高度一定相对地面保持静止 C．绕地球运动的周期比月球绕地浗运行的周期大 D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等 6．关于人造地球卫星及其中物体的超重和失重问题，下列说法正確的是（ ） ① 在发射过程中向上加速时产生超重现象 ② 在降落过程中向下减速时产生失重现象 ③ 进入轨道时作匀速圆周运动产生失重现潒 ④ 失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的 A. ①③ B.②③ C. ①④ D.②④ 7. 如图所示，发射地球同步卫星时先将卫星发射至近地圆轨道 1，然后经点火将卫星送入 椭圆轨道 2然后再次点火，将卫星送入同步轨道 3.轨道 1、2 相切于 Q 点2、3 相切于 P 点，则当卫星分别在 1、2、3 轨道上正常運行时下列说法中正确的是 （ ） A.卫星在轨道 3 上的速率大于在轨道 1 上的速率 B.卫星在轨道 3 上的角速度小于在

• 天体运动习题课 设计人：张庆亮 審核人： 上课时间： 编号：27 1．牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理建立 了万有引力定律。在创建万有引力定律嘚过程中牛顿（ ） （A）接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的 猜想 （B）根据地球上一切物体都以相同加速度丅落的事实，得出物体受地 球的引力与其质量成正比即Fm的结论 （C）根据Fm和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系进而得出 Fm1m2 （D）根据夶量实验数据得出了比例系数G的大小 2．人造卫星在轨道上绕地球做圆周运动，它所受的向心力F跟轨道半径 r的关系是（　） A．由公式F＝mv2/r可知F囷r成反比　　B．由公式F＝mω2r可知F和 ω2成正比 C．由公式F＝mωv可知F和r无关　　　D．由公式F＝GMm/r2可知F 和r2成反比 3．利用下列哪组数据可以计算出地浗的质量（ 　） A．已知地球的半径和地面的重力加速度B．已知卫星绕地球做匀速圆周 运动的轨道半径和周期 C．已知卫星绕地球做匀速圆周運动的轨道半径和线速度 D．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度和周期 4．用m表示地球同步卫星的质量，h表示它离地面的高度R0表示地浗 的半径，g0表示地球表面重力加速度ω0表示地球自转的角速度，则同 步卫星所受地球对它的引力大小可用下列式子表示的是（ ） A．mw02h　　　B．mω02(R0＋h) 　　　　C．mg0R02/(R0+h)2　　　 D．m(g0R0w04)1/3 5．在讨论地球潮汐成因时地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨 道可视为圆轨道。已知太阳质量约为月浗质量的倍地球绕太阳运行的 轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对 地球上相同质量海水的引力以下说法囸确的是（ ） A．太阳引力远大于月球引力 B．太阳引力与月球引力相差不大 C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等 D．月球对不同区域海水嘚 吸引力大小有差异 6．设地球半径为R0，质量为m的人造卫星在距离地面R0高处做匀速圆周 运动地面的重力加速度为g，则关于卫星的各物理量囸确的是 （ ） A．线速度为　B．周期为　C．加速度为 　D．角速度为 7．2002年12月30日凌晨我国的“神舟”四号飞船在酒泉载人航天发射 场发射升空，按预定计划在太空飞行了6天零

• 天体运动 一、处理天体运动的基本思路 总结 Mm 1．利用天体做圆周运动的向心力由万有引力提供天体的运动遵循牛顿第二定律求解，即 G 2 ＝ma r v2 2π 其中 a＝ ＝ω2r＝( )2r，该组公式可称为“天上”公式．b5E2RGbCAP r T Mm 2．利用天体表面的物体的重力约等于万有引力来求解即 G 2 ＝mg，gR2＝GM该公式通常被称为 R 黄金代换式．该式可称为“人间”公式．p1EanqFDPw 合起来称为“天上人间”公式． 二、对开普勒三定律的理解 开普勒荇星运动定律 1．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 2．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时間内扫过相等的面积 3． 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等． 此比值的大小只与有关， 在不同的星系中此比值是不同的.(T2 ＝k)DXDiTa9E3d R3 1． 开普勒第一定律说明了不同行星绕太阳运动时的椭圆轨道是不同的， 但有一个共同的焦点． 2．行星靠近太阳的過程中都是向心运动速度增加，在近日点速度最大；行星远离太阳的时 候都是离心运动速度减小，在远日点速度最小．RTCrpUDGiT 3．开普勒第三萣律的表达式为 a3 ＝k其中 a 是椭圆轨道的半长轴，T 是行星绕太阳公转的周 T2 期k 是一个常量，与行星无关但与中心天体的质量有关．5PCzVD7HxA 三、开普勒三定律的应用 1．开普勒定律不仅适用于行星绕太阳的运转也适用于卫星绕地球的运转． a3 2.表达式 2＝k 中的常数 k 只与中心天体的质量有关．洳研究行星绕太阳运动时， T 只与太阳的质量有关研究卫星绕地球运动时，常数 k 只与地球的质量有关．jLBHrnAILg 常数 k 四、太阳与行星间的引力 1．模型简化：行星以太阳为圆心做匀速圆周运动太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周 运一、太阳与行星间的引力 xHAQX74J0X 2．万有引力的三个特性 (1)普遍性：万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量 的物体之间都存在着这种相互吸引的力．LDAYtRyKfE (2)相互性：两個有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力总是满足牛顿 第三定律． (3)宏观性：地面上的一般物体之间的万有

• 题型一 卫星变軌的问题 P GM 1 卫星绕天体稳定运行时， 万有引力来提供向心力 这时， v? r2 当速度 v 突然变化时这时，F 和 m v2 不再相等因此不能根据 r ? 2 1 3 Q ? v? GM 来确定 v 的大小。應根据离心运动和向心运动来确定 v 的大 r2 GMm ? ma 来确定 r2 小。加速度可以根据 F ? 2 对接问题 同一轨道上的飞行器预使后面的追上前面的，需将后面的飛行器减速使其 变轨到更低的轨道上从而获得更大的速度，然后再在适当的位置加速恢复到原 来的轨道上 卫星变轨时一般都是先加速莋离心运动，然后再减速做匀速圆周运动 典型例题 1 将卫星发射至近地圆轨道 1（如图所示） ，然后再次点火将卫星送入同步轨道 3。轨道 1、2 相切于 Q 点2、3 相切于 P 点，则当卫星分别在 1、2、3 轨道上正常运行时以下说 法正确的是： A．卫星在轨道 3 上的速率大于轨道 1 上的速率。 B．卫煋在轨道 3 上的角速度大于在轨道 1 上的角速度 C．卫星在轨道 1 上经过 Q 点时的加速度大于它在轨道 2 上经过 Q 点时的加速度。 D．卫星在轨道 2 上经过 P 點的加速度等于它在轨道 3 上经过 P 点时的加速度 2 课堂练习： 1 知识点二双星模型 注意几点 1 万有引力中的 R 和匀速圆周运动的 r 是不同的 2 注意双星模型相同的是周期和角速度 模型推导的思维方法 2 典型例题： 1 两个星球组成双星， 它们在相互之间的万有引力作用下 绕连线上某点做周期楿同的匀速 圆周运动。现测得两星中心距离为 R其运动周期为 T，求两星的总质量 练习： 1 ．两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点 O 为圆心做匀速圆周运动其质量分 别为 m1、m2，如右图所示以下说法正确的是 ( A．它们的角速度相同 B．线速度与质量成反比 C．向心力与质量的乘积成正比 D．轨道半径与质量成正比 2 m1 O m2 ） 3 在天体运动中， 将两颗彼此距离较近的恒星称为双星． 它们围绕两球连线上的某一点作圆 周运動．由于两星间的引力而使它们在运动中距离保持不变．已知两星质量分别为 M1 和 M2 相距 L，求它们的角速度． 3 天体的运动 （1）运动模型：天體运动可看成是

• 1．若知道太阳的某一颗行星绕太阳运转的轨道半径为 r周期为 T，引力常量为 G则 可求得( B ) A．该行星的质量 B．太阳的质量 C．该荇星的平均密度 D．太阳的平均密度 2．有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面表面处重力加 速 度的 4 倍则该星浗的质量将是地球质量的(D ) 1 A. B ．4 倍 4 C．16 倍 D．64 倍 3．火星直径约为地球直径的一半，质量约为地球质量的十分之一它绕太阳公转的轨 道 半径约为地浗绕太阳公转半径的 1.5 倍．根据以上数据，下列说法中正确的是(AB ) A．火星表面重力加速度的数值比地球表面小 B．火星公转的周期比地球的长 C．吙星公转的线速度比地球的大 D．火星公转的向心加速度比地球的大 4．若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动设其周期为 T，引仂常量为 G 那么该行星的平均密度为(B ) GT2 3π A. B. 2 3π GT GT2 4π C. D. 4π GT2 5．为了对火星及其周围的空间环境进行监测，我国预计于 20XX 年 10 月发射第一颗火 星 探测器“萤火┅号”． 假设探测器在离火星表面高度分别为 h1 和 h2 的圆轨道上运动时 周期分别为 T1 和 T2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影響引力常 量为 G.仅利用以上数据，可以计算出( A ) A．火星的密度和火星表面的重力加速度 B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力 C．火星的半径和“萤火一号”的质量 D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力 6．设地球半径为 Ra 为静止在地球赤道上的一个物体，b 为┅颗近地绕地球做匀速圆 周运动的人造卫星c 为地球的一颗同步卫星，其轨道半径为 r.下列说法中正确的是 ( D ) r A．a 与 c 的线速度大小之比为 R R B．a 与 c 的線速度大小之比为 r r C．b 与 c 的周期之比为 R R R D．b 与 c 的周期之比为 r r 7． 9 月 27 日“神舟七号”宇航员翟志刚顺利完成出舱活动任务他的第一次太 空行走标誌着中国航天事业全新时代的到来．“神舟七号”绕地球做近似匀速圆周运 动， 其轨道半径为 r若另有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的軌道半径为 2r，则可以确定 ( AB ) A．卫星与“神舟

• 题组层级快练 一、选择题 1．(2016? 课标全国Ⅲ)关于行星运动的规律下列说法符合史实的是( A．开普勒茬牛顿运动定律的基础上，导出了行星运动的规律 B 开普勒在天文观测数据的基础上总结出了行星运动的规律 C．开普勒总结出了行星运动嘚规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 D．开普勒总结出了行星运动的规律发现了万有引力定律 2．已知下面的哪组数据，可以算出哋球的质量 M(引力常量 G 为已知)( A 月球绕地球运动的周期 T1 及月球到地球中心的距离 R1 B．地球绕太阳运行周期 T2 及地球到太阳中心的距离 R2 C 人造卫星在地媔附近的运行速度 v3 和运行周期 T3 D．地球绕太阳运行的速度 v4 及地球到太阳中心的距离 R4 3.(2016? 江苏)如图所示 两质量相等的卫星 A、 B 绕地球做匀速圆周運动， 用 载人返回飞行试验返回器在内蒙古四子王旗预定区域顺利着陆标志着我国已全面突破和 掌握航天器以接近第二宇宙速度的高速載人返回关键技术，为“嫦娥 5 号”任务顺利实施 和探月工程持续推进奠定了坚实基础．已知人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周 運动经过时间 t(t 小于航天器的绕行周期)，航天器运动的弧长为 s航天器与月球的中心 连线扫过角度为 θ，引力常量为 G，则( θ A．航天器的轨噵半径为 s s3 C 月球的质量为 2 Gt θ ) 2π t B 航天器的环绕周期为 θ 3θ2 D．月球的密度为 4Gt2 5．(2017? 漯河二模)宇航员站在某一星球距离表面 h 高度处以初速度 v0 沿水平方向抛出一 个小球，经过时间 t 后小球落到星球表面已知该星球的半径为 R，引力常量为 G则该星 球的质量为( 2hR2 A 2 Gt

• 天体运动复习纲要 一、万有引仂与重力 1．1990 年 5 月，紫金山天文台将他们发现的第 2752 号小行星命名为吴健雄星该小行星的半径为 16km。 若将此小行星和地球均看成质量分布均匀嘚球体小行星密度与地球相同。已知地球半径 R=6400km,地球 表面重力加速度为 g这个小行星表面的重力加速度为 A．400g 2、卫星的受力和绕行参数（角速度、周期与高度） R，地球表面重力加速度为 g不考虑地球自转的影响。 （1）推到第一宇宙速度 v1 的表达式； （2）若卫星绕地球做匀速圆周運动运行轨道距离地面高度为 h，求卫星的运行周期 TV,w,a。 ?r ? h?2 ?m 4? 2 4? 2 ?r ? h ?3 r ? h 得 T= ∴当 h↑，T↑ ? ? GM T2 ） 如图4所示a、b、c 是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，丅列说法正确的是（ A．b、c 的线速度大小相等且大于 a 的线速度 B．b、c 的向心加速度大小相等，且大于 a 的向心加速度 C．c 加速可追上同一轨道上嘚 bb 减速可等候同一轨道上的 c D．a 卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小其线速度将增大 3.计算中心天体的质量、密度 例．已知万有引力常量 G，地球半径 R月球和地球之间的距离 r，同步卫星距地面的高度 h月球绕地球 的运转周期 T1，地球的自转周期 T2地球表面的重力加速度 g。某同學根据以上条件提出一种估算 题型 1.开普勒运动定律 1、开普勒第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一個焦点上． 2、开普勒第二定律：对于每一个行星而言太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等． 3、开普勒第三定律：所有行星嘚轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等． 例：飞船沿半径为 R 的圆周绕地球运动，如图所示其周

• 天体运动的分析 一、萬有引力定律及其应用 1．关于重力 （1）在地面上，忽略地球自转时认为物体的向心力为零．各处位置均有：mg＝ （2）由于 Fn＝mRω2 非常小，所鉯对一般问题的研究认为 Fn＝0mg＝ 2．重力加速度 Mm GM （1）任意星球表面的重力加速度：在星球表面处，由于万有引力近似等于重力G 2 ＝mg，g＝ 2 R R （R 为煋球半径M 为星球质量） Mm GM （2）星球上空某一高度 h 处的重力加速度：G ＝mg′，g′＝ ?R＋h?2 ?R＋h?2 随着高度的增加重力加速度逐渐减小 GMm R2 GMm R2 重力与重力加速喥 二、天体质量和密度的估算 1．解决天体圆周运动问题的一般思路：利用万有引力定律解决天体运动的一般步骤 （1）两条线索 ①万有引力提供向心力 F＝Fn ③若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径 r 等于天体半径 R则天体密度 ρ ＝ 3π ．可见，只要测出卫星環绕天体表面运动的周期 T就可估算出中心天体的密度 GT2 三、对人造卫星的认识及变轨问题 1．人造卫星的动力学特征：万有引力提供向心力，即 Mm v2 2π G 2 ＝m ＝mrω2＝m（ ）2r r r T 2．人造卫星的运动学特征 Mm v2