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斜齿圆柱齿轮的受力分析及强度计算
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斜齿圆柱齿轮的强度计算与结构设计资料.ppt 49页
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三、直齿圆锥齿轮的啮合传动 2、重合度计算 3、传动比
大端处 m=m1=m2，α=α1=α2 ，且均标准值。两轮的锥距相等、锥顶重合。 1、正确啮合条件 当Σ=δ1+δ2=90°时 四、直齿圆锥齿轮的尺寸计算 收缩顶隙直齿圆锥齿轮 等顶隙直齿圆锥齿轮 齿顶圆锥与分度圆锥不重合 例题 已知一对等顶隙收缩齿渐开线标准直齿圆锥齿轮的Σ=90°，z1=17，z2=43，m＝3mm，试求分度圆锥角、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、锥距、齿顶角、齿根角、顶锥角、根锥角和当量齿数。 解： 当量齿数 齿顶角 齿根角 顶锥角 根锥角 等顶隙时，θa=θf 五、直锥齿轮传动的强度计算 （一）设计参数 锥距R （二）轮齿受力分析
圆周力：主动轮上与转向相反；从动轮上与转向相同。 径向力：由啮合点指向轮心。 轴向力：由小端指向大端。 例题 已知直齿圆锥齿轮——斜齿轮圆柱齿轮减速器布置和转向如图所示。锥齿轮m=5mm，齿宽b=50mm，z1=25，z2=60；斜齿轮mn=6mm，z3=21，z4=84。欲使轴Ⅱ上的轴向力在轴承上的作用完全抵消，求斜齿轮3的螺旋角β3大小和旋向。（提示：锥齿轮的力作用在齿宽中点）
解： 由题意： 故 （三）强度计算 直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度，按平均分度圆处的当量圆柱齿轮计算，工作齿宽为锥齿轮的齿宽b。 校核公式 设计公式 齿面接触疲劳强度 直齿锥齿轮的弯曲疲劳强度可近似地按平均分度圆处的当量圆柱齿轮进行计算。 设计公式 校核公式 齿根弯曲疲劳强度 YFS按当量齿数zv查取！ §10 齿轮的结构和齿轮传动的润滑 δ&2.0m δ&1.6m 齿轮轴——齿轮和轴做成一个整体。 实心结构齿轮 孔板结构 圆柱齿轮 孔板结构 圆锥齿轮 轮辐结构齿轮 齿轮传动的润滑 轮齿啮合面间加注润滑剂，可避免金属直接接触，减少摩擦损失、可以冷却散热及防锈蚀。进行适当地润滑，可以大为改善轮齿的工作状况，确保运转正常及预期的寿命。 （一）齿轮传动的润滑方式 开式及半开式齿轮传动，或速度铰低的闭式齿轮传动，通常用人工作周期性加油润滑，润滑剂为润滑油或润滑脂。 通用的闭式齿轮传动，其润滑方法根据齿轮的圆周速度大小而定。 当齿轮的圆周速度v&12m/s时，将大齿轮的轮齿浸入油池中进行浸油润滑。齿轮在传动时，就把润滑油带到啮合的齿面上 ，也将油甩到箱壁上，借以散热。 当齿轮的圆周速度v&12m/s时，应采用喷油润滑。由油泵或中心供油站以一定的压力进行供油，喷嘴将润滑油喷到轮齿的啮合面上。 当v≤25m/s时，喷嘴位于轮齿啮入边或啮出边均可。 当v&25m/s时，喷嘴应位于轮齿啮出的一边，以便借润滑油及时冷却刚啮合过的轮齿，同时也对轮齿进行润滑。 润滑剂的选择： 齿轮传动常用的润滑剂为润滑油或润滑脂。所用的润滑油或润滑脂的牌号按表选取；润滑油的粘度按表选取。 * 斜齿轮受力分析也从切向力开始，因为通过传递载荷最容易得到切向力，其他力都通过于切向力的关系间接得到，法向力推导两个公式是应为在不同的情况下有不同的应用， * 斜齿轮受力不是平面问题，而是三维问题，不是应用材料力学方法能解决的问题，只有应用弹性力学的方法才能对其作严格的数学分析，但是这里没有必要采用最精确的数学方法，而是采用直齿圆柱齿轮的设计公式，并根据斜齿轮的特点加以修正。 在直齿轮设计中假设只有一对轮齿相啮合，由于斜齿轮的重合度较大，所以应考虑其对载荷的分担作用，使应力除以重合度系数。 由于螺旋角的作用，对斜齿轮轮齿的受力有些有利的影响，为此引入螺旋角系数，螺旋角对轮齿受力的影响首先使轮齿进入与退出啮合的过程更平稳，进入与退出都是逐渐进行的，不像直齿轮那样整个齿突然整体进入或退出啮合，另外当整个轮齿受力时，由于齿顶与齿根部分的刚度不同，当同时成载时，载荷在接触线上的分配也不均匀，而是向有利于轮齿受力的方向偏载，使齿顶部分受力更小，使最危险的部分趋向更加安全， * * 本教材只介绍两轴交角等于180度标准直齿圆锥齿轮的设计计算方法。 圆锥齿轮的齿宽系数定义为齿宽与锥顶距之比，锥齿轮齿面上不同直径处的齿高和齿面曲率半径不同，承载能力设计中按照与锥齿轮平均直径处的当量齿轮对应的直齿轮进行计算。所以应得到这个当量齿轮参数（d,m，v) * 本教材只介绍两轴交角等于180度标准直齿圆锥齿轮的设计计算方法。 圆锥齿轮的齿宽系数定义为齿宽与锥顶距之比，锥齿轮齿面上不同直径处的齿高和齿面曲率半径不同，承载能力设计中按照与锥齿轮平均直径处的当量齿轮对应的直齿轮进行计算。所以应得到这个当量齿轮参数（d,m，v) * 进行受力分析时要注意主动轮的径向力与被动轮的轴向力相等，而主动轮的轴向力与被动轮的径向力相等，
* * * 通过齿轮传动的强度计算，只能确定出齿轮的主
正在加载中，请稍后...设计齿轮传动时，若保持传动比i与齿数和z??z1?z2不变，而增大模数m，则齿轮的弯曲强度
，接触强度
钢制齿轮，由于渗碳淬火后热处理变形大，一般需经过
加工，否则不能保证齿轮精度。 73
对于高速齿轮或齿面经硬化处理的齿轮，进行齿顶修形，可以
对直齿锥齿轮进行接触强度计算时，可近似地按
处的当量直齿圆柱齿轮来进行计算，而其当量齿数zv=
减小齿轮动载荷的主要措施有：①
斜齿圆柱齿轮的齿形系数YFa与齿轮参数：
有关；而与
在齿轮传动设计中，影响齿面接触应力的主要几何参数是
；而影响极限接触应力σHlim的主要因素是
当一对齿轮的材料、热处理、传动比及齿宽系数?d一定时，由齿轮强度所决定的承载能力，仅与齿轮的
齿轮传动中接触强度计算的基本假定是
在齿轮传动的弯曲强度计算中，基本假定是将轮齿视为
对大批量生产、尺寸较大（D＞50 mm）、形状复杂的齿轮，设计时应选择
一对减速齿轮传动，若保持两齿轮分度圆的直径不变，而减少齿数和增大模数时，其 齿面接触应力将
在齿轮传动时，大、小齿轮所受的接触应力是
的，而弯曲应力是
圆柱齿轮设计时，齿宽系数?d=b/d1，b愈宽，承载能力也愈
现象?d严重。选择?d的原则是：两齿轮均为硬齿面时，
值；精度高时，取偏
值；对称布置与悬臂布置取偏
一对齿轮传动，若两齿轮材料、热处理及许用应力均相同，而齿数不同，则齿数多的齿轮弯曲强度
；两齿轮的接触应力
当其他条件不变，作用于齿轮上的载荷增加1倍时，其弯曲应力增加
倍；接触应力增加
正角度变位对一个齿轮接触强度的影响是使接触应力
，接触强度
；对该齿轮弯曲强度的影响是轮齿变厚，使弯曲应力
，弯曲强度
在直齿圆柱齿轮强度计算中，当齿面接触强度已足够，而齿根弯曲强度不足时，可采用下列措施：①
来提高弯曲强度。 89
两对直齿圆柱齿轮，材料、热处理完全相同，工作条件也相同（N＞N0，其中N为应力循环次数；N0为应力循环基数）。有下述两方案：①z1=20，z2=40，m=6mm，a=180mm，b=60mm，?=20°；②z1=40，z2=80，m=3mm，a=180mm，b=60mm，?=20°。方案
的轮齿弯曲疲劳强度大；方案①与②的接触疲劳强度
的毛坯重。 90
直齿锥齿轮的当量齿数zv=
；标准模数和压力角按
端选取；受力分析和强度计算以
直径为准。
已知直齿锥齿轮主动小齿轮所受各分力分别为Ft1=1 628N、Fa1=246 N、Fr1=539N，若忽略摩擦力，则Ft2=
齿轮设计中，在选择齿轮的齿数z时，对闭式软齿面齿轮传动，一般z1选得
些；对开式齿轮传动，一般z1选得
设齿轮的齿数为z，螺旋角为β，分度圆锥角为δ，在选取齿形系数YFa时，标准直齿圆柱齿轮按
查取；标准斜齿圆柱齿轮按
查取；直齿锥齿轮按
查取（写出具体符号或表达式）。 94
一对外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：①
材料、热处理及几何参数均相同的三种齿轮（即直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮）传动中，承载能力最高的是
传动；承载能力最低的是
在闭式软齿面齿轮传动中，通常首先发生
破坏，故应按
强度进行设计。但当齿面硬度＞350HBS时，则易出现
破坏，应按
强度进行设计。 97
在斜齿圆柱齿轮设计中，应取
模数为标准值；而直齿锥齿轮设计中，应取
模数为标准值。 98
设计圆柱齿轮传动时，应取小齿轮的齿面硬度HBS1=
；应取小齿轮的齿宽b1=
在一般情况下，齿轮强度计算中，大、小齿轮的弯曲应力σ弯曲应力σ断。 三、问答题 101
齿轮传动的主要失效形式有哪些？开式、闭式齿轮传动的失效形式有什么不同？设计准则通常是按哪些失效形式制订的。 102
齿根弯曲疲劳裂纹首先发生在危险截面的哪一边？为什么？为提高轮齿抗弯曲疲劳折断的能力，可采取哪些措施？ 103
齿轮为什么会产生齿面点蚀与剥落？点蚀首先发生在什么部位？为什么？防止点蚀有哪些措施？ 104
齿轮在什么情况下发生胶合？采取哪些措施可以提高齿面抗胶合能力？ 105
为什么开式齿轮齿面严重磨损，而一般不会出现齿面点蚀？对开式齿轮传动，如何减轻齿面磨损？ 106
为什么一对软齿面齿轮的材料与热处理硬度不应完全相同？这时大、小齿轮的硬度差值多少才合适？硬齿面是否也要求硬度差？ 107
齿轮材料的选用原则是什么？常用材料和热处理方法有哪些？ 108
进行齿轮承载能力计算时，为什么不直接用名义工作载荷，而要用计算载荷？ 109
载荷系数K由哪几部分组成？各考虑什么因素的影响？ 110
齿轮设计中，为何引入动载系数Kv？试述减小动载荷的方法。 111
影响齿轮啮合时载荷分布不均匀的因素有哪些？采取什么措施可使载荷分布均匀？ 112
简述直齿圆柱齿轮传动中，轮齿产生疲劳折断的部位、成因及发展过程，并绘出简图表示。 7 FP1与σFP2是 F1与σF2是
的。其原因是
对齿轮材料的基本要求是：齿面
，以抵抗各种齿面失效和齿根折设计时采取哪些措施可以防止轮齿过早发生疲劳折断？ 113
直齿圆柱齿轮进行弯曲疲劳强度计算时，其危险截面是如何确定的？ 114
齿形系数YFa与模数有关吗？有哪些因素影响YFa的大小？ 115
试述齿宽系数?d的定义。选择?d时应考虑哪些因素？ 116
试说明齿形系数YFa的物理意义。如果两个齿轮的齿数和变位系数相同，而模数不同，试问齿形系数YFa是否有变化？ 117
一对钢制标准直齿圆柱齿轮，z1=19，z2=88。试问哪个齿轮所受的接触应力大？哪个齿轮所受的弯曲应力大？ 118
一对钢制（45钢调质，硬度为280 HBS）标准齿轮和一对铸铁齿轮（HT300，硬度为230HBS），两对齿轮的尺寸、参数及传递载荷相同。试问哪对齿轮所受的接触应力大？哪对齿轮的接触疲劳强度高？为什么？ 119
为什么设计齿轮时所选齿宽系数?d既不能太大，又不能太小？ 120
一对标准直齿圆柱齿轮，分度圆压力角为?，模数为m，齿数为z1、z2（z1＜z2＝。另有一对标准斜齿圆柱齿轮，法向压力角为αn，模数为mn，齿数为z3、z4（z3＜z4）。且?=?n,m=mn，z1=z3，z2=z4。在其他条件相同的情况下，试证明斜齿轮比直齿轮的抗疲劳点蚀能力强。 121
在某设备中有一对渐开线直齿圆柱齿轮，已知z1=26，i12=5，m=3mm，?=20°。在技术改造中，为了改善其传动的平稳性，要求在不降低强度、不改变中心距和传动比的条件下，将直齿轮改为斜齿轮。若希望分度圆螺旋角在β≤25°之内，试确定z1、z2、mn。及β。 122
在设计闭式软齿面标准直齿圆柱齿轮传动时，若σ几何参数，才能提高齿轮的接触强度？并简述其理由。 123
一对渐开线圆柱直齿轮，若中心距、传动比和其他条件不变，仅改变齿轮的齿数，试问对接触强度和弯曲强度各有何影响？ 124
一对齿轮传动，如何判断其大、小齿轮中哪个齿面不易出现疲劳点蚀？哪个轮齿不易出现弯曲疲劳折断？理由如何？ 125
试说明齿轮传动中，基节误差引起内部附加动载荷的机理。如何减少内部附加动载荷？ 126
一对圆柱齿轮的实际齿宽为什么做成不相等？哪个齿轮的齿宽大？在强度计算公式中的齿宽b应以哪个齿轮的齿宽代人？为什么？锥齿轮的齿宽是否也是这样？ 127
在选择齿轮传动比时，为什么锥齿轮的传动比常比圆柱齿轮选得小些？为什么斜齿圆柱齿轮的传动比又可比直齿圆柱齿轮选得大些？ 128
什么叫齿廓修形，正确的齿廓修形对载荷系数中哪个系数有较明显的影响？ 129
一对直齿圆柱齿轮传动中，大、小齿轮抗弯曲疲劳强度相等的条件是什么？ 130
一对直齿圆柱齿轮传动中，大、小齿轮抗接触疲劳强度相等的条件是什么？ 131
有两对齿轮，模数m及中心距a不同，其余参数都相同。试问它们的接触疲劳强度是否相同？如果模数不同，而对应的节圆直径相同，又将怎样？ 132
一对齿轮传动中，大、小齿轮的接触应力是否相等？如大、小齿轮的材料及热处理情况相同，它们的许用接触应力是否相等？如许用接触应力相等，则大、小齿轮的接触疲劳强度是否相等？ 133
在二级圆柱齿轮传动中，如其中一级为斜齿圆柱齿轮传动，另一级为直齿锥齿轮传动。试 8 HP与?d不变，主要应增大齿轮的什么问斜齿轮传动应布置在高速级还是低速级？为什么？ 134
在圆柱-锥齿轮减速器中，一般应将锥齿轮布置在高速级还是低速级？为什么？ 135
要设计一个由直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮组成的多级传动，它们之间的顺序应如何安排才合理？为什么？ 136
为什么在传动的轮齿之间要保持一定的侧隙？侧隙选得过大或过小时，对齿轮传动有何影响？ 137
在什么情况下要将齿轮与轴做成一体？为什么往往齿轮与轴分开制造？ 138
要求设计传动比i=3的标准直齿圆柱齿轮，选择齿数zl=12，z2=36，行不行？为什么？ 139
现设计出一标准直齿圆柱齿轮（正常齿），其参数为m=3.8mm，z1=12，?=23°。试问： （1）是否合理，为什么？ （2）若不合理，请提出改正意见。 140
设计一对闭式齿轮传动，先按接触强度进行设计，校核时发现弯曲疲劳强度不够，请至少提出两条改进意见，并简述其理由。 141
在齿轮设计中，选择齿数时应考虑哪些因素？ 142
为什么锥齿轮的轴向力Fa的方向恒指向该轮的大端？ 143 例解 在闭式软齿面圆柱齿轮传动中，在保证弯曲强度的前提下，齿数z1选多些有利，试简述其理由。 1、为什么轮齿的弯曲疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧？ 解题要点： （1）齿根弯曲疲劳强度计算时，将轮齿视为悬臂梁，受载荷后齿根处产生的弯曲应力最大。 （2）齿根过渡圆角处尺寸发生急剧变化，又由于沿齿宽方向留下加工刀痕产生应力集中。 （3）在反复变应力的作用下，由于齿轮材料对拉应力敏感，故疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧。 2、有一闭式齿轮传动，满载工作几个月后，发现硬度为200~240HBS的齿轮工作表面上出现小的凹坑。试问：（1）这是什么现象？（2）如何判断该齿轮是否可以继续使用？（3）应采取什么措施？ 解题要点： （1）已开始产生齿面疲劳点蚀，但因“出现小的凹坑”，故属于早期点蚀。 （2）若早期点蚀不再发展成破坏性点蚀，该齿轮仍可继续使用。 （3）采用高粘度的润滑油或加极压添加剂于没中，均可提高齿轮的抗疲劳点蚀的能力。
9 3、一对齿轮传动，如何判断大、小齿轮中哪个齿面不易产生疲劳点蚀？哪个轮齿不易产生弯曲疲劳折断？并简述其理由。 解题要点： （1） 大、小齿轮的材料与热处理硬度及循环次数N不等，通常?HP1??HP2， 而?H1??H2，故小齿轮齿面接触强度较高，则不易出现疲劳点蚀。 （2）比较大、小齿轮的?FP1YFa1YSa1与?FP2YFa2YSa2，若?FP1YFa1YSa1<?FP2YFa2YSa2，则表明小齿的弯曲疲劳强底低于大齿轮，易产生弯曲疲劳折断；反之亦然。 4、图为两级斜齿圆柱齿轮减速器，已知条件如图所示。试问： （1） 低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间 轴Ⅱ上两齿轮所受的轴向力相反？ （2） 低速级小齿轮的螺旋角β2应取多大值，才能使 轴Ⅱ轴上轴向力相互抵？ 解题要点： （1）轴Ⅱ上小齿轮为左旋；Ⅲ轴上大齿轮为左旋。 （2）若要求Ⅱ轴上轮1、2的轴向力能互相抵消，则必须满足下式： Fa1=Fa2 ?1?Ft2tan?2,tan?2?即
Ft1tan由中间轴的力矩平衡，得 Ft1d1d?Ft22 22Ft1tan?1 Ft2则
Ft1d5?17/cos?2tan?1?1tan?1?tan?1 Ft2d23?51/co?s1sin?2?5?17sin15??0.则
?2?8.27??8?16?12??
5、今有两对斜齿圆柱齿轮传动，主动轴传递的功率P1=13kW，n1=200r/min，齿轮 107齿根弯曲强度计算
7.1基本公式
如ISO96所述，齿根的拉抻应力不应超过材料的许用齿根应力。这是计算轮齿弯曲强度的基础。
实际齿根应力σF与许用齿根应力σFp、大小轮应分别计算，σF应小于σFp。
7.1.2齿根应力σF的确定
本标准采用ISO96的B法。
齿根应力σF计算
σF――齿根应力的基本值，即一对无误差齿轮在静态名义转矩作用下，齿根处产生的最大局部拉应力；
bF――齿宽（见4.4）。
对于多传动分支的齿轮系（行星齿轮系或分流式齿轮系的情况下，总切向载荷不能很均匀地分布在每个啮合副上（取决于设计、切向速度与制造精度）。需用KrKA替代式(75)中的KA，以调整单个啮合副上的平均切向载荷,见第5章。
7.1.3许用齿根应力σFP的确定
7.1.3.1概述
用式（77）确定许用齿根应力。
7.1.3.2许用齿根应力（基准）σ&FPref
用式（77）计算许用齿根应力（基准）σ&FPref&，此时取YN=1，并选取适当的σ&FE、YδrelT、Y&RrelT、YX与SFmin值。
7.1.3.3许用齿根应力（静强度）σ&FPstat，此时，根据7.5的循环次数1010，并选取适当的σ&FE、YδrelT、Y&RrelT、YX与SFmin值。
7.1.3.4许用齿根应力（载荷循环次数1010）σ&FP10
用式（77）计算许用齿根应力（载荷循环次数1010）σFP10，此时，根据7.5的循环次1010，取YN=YNT，并选取适当的σ&FE、YδrelT、YRrelT、YX与SFmin值。
7.1.3.5许用齿根应力（有限寿命或长寿命）σ&FP
有限寿命的范围是载循环次数NL处在相当于静态齿根许用应力时的载荷循环次数与3×106载荷循环数之间。
――对于有限寿命范围内一个给定的载荷循环次数NL，确定σ&FP是用图解或在根据7.1.3.2由基准强度得到的值与根据7.1.3.4由载荷循环次数1010得到的值之间插值计算；
――对于长寿命范围内一个给定的载荷循环次数NL，确定σ&FP是用图解或在根据7.1.3.2由基准强度得到的值与根据7.1.3.4由载荷循环次数1010得到的值之间插值计算；
对于大于循环次数1010的许用齿根应力σ&FP的值尚未建立。
7.1.4弯曲强度计算的安全系数SF
大小轮的SF应分别计算，σ&FG按式（77）与7.1.3确定，σ&F根据式（75）确定。
有关安全系数与失效概率的详细资料见ISO 96的4.1.3。弯曲强度的最小安全系数见7.9
7.2齿形系数YF与应力修画龙点睛系数YS
这两个系数用于考虑齿形对名义弯曲应力的影响，大小轮的YF与YS分别确定。详细资料可见ISO6336-3。
对于斜齿轮，按当量直齿轮确定YF。当量直齿轮的参数见7.2.2.4。
以下给出的公式适用于具有或没有挖根的所有基本齿条齿廊。但需满足下列条件：
a)30°切线的切点应位于齿根圆角处；
b)齿轮的基本齿条齿廓具有齿根圆角；
c)轮齿是用齿条刀具（如滚刀或梳齿刀）展成加工的。
7.2.2YF的确定
7.2.2.1概述
齿形系数YF由齿根危险截面的法向弦齿厚SFn与载荷作用在外齿轮齿顶的弯曲力臂hFe确定。
7.2.2.2外齿轮传动
当齿顶有倒圆或倒棱时，需用“有效顶圆直径”dNa来代替计算中的顶圆直径da；dNa是靠近顶圆柱面包容可用齿廓极限的圆的直径。
首先确定辅助值E、G与H：
用计算得出的θ再代入式（83）计算θ，并连续用式（83）计算直到 的值没有明显的改变为止。经过二或三次迭代后函数收敛。在式（84）～式（86）中，使用 的最终值。
当量齿轮的参数见7.2.2.4。
7.2.2.3内齿轮传动
假定用一个特殊齿条的齿形系数值近似地替代内齿轮的齿形系数。该齿条的齿廓是基本条齿廓的一种改型，它能展成内齿轮的精确配对齿轮的法向齿廓（包括齿顶圆与齿根圆），齿顶载荷角为αn。
式（79）中所用参数的值确定如下：
den2――由式（100）确定，参数加下标2；
dfn2――与dan的确定方法相同（见式99）；注意dfn2-df2=dn2-d2
齿根圆角半径ρF2
当内齿轮齿根圆角半径ρF2为已知时，取ρF2=ρfp2；当ρF2为未知时，可按下列所似方法确定。
dNf2――接近齿根圆的一个圆的直径，包含啮合副的内齿轮或较大外齿轮可用齿廓极限。
对内齿轮直径用负号。
7.2.2.4当量齿轮的参数
对外齿轮z取正值，对内齿轮 取负值（见表1的脚注）。
7.2.3YS的确定
应力修正系数YS用式（104）计算，该公式在1≤qs≤8范围内是有效的。
YS=（1.2+0.13L）qS[1/(1.21+2.3/L)]……………………（104）
SFn――对外齿轮用式（84），对内齿轮用式（87）；
hFe――对外齿轮用式（86），对内齿轮用式（88）。
ρF――对外齿轮用式（85），对内齿轮用式（91）。
7.3弯曲强度计算的螺旋角系数Yβ
将当量直齿轮的齿根应力（计算的原始值）通过螺旋角系数Yβ转换为相应斜齿轮的齿根应力，用此方法考虑斜齿轮倾斜线的影响（齿根应力偏小）。
当与β≤30°时
当与β＞30°时
Yβ=0.75……………………（108）
当与β≤30°时
当与β＞30°时
Yβ=1-0.25………………（110）
7.4材料的弯曲疲劳极限σFE
GB/T 提供了常用齿轮材料的σFlim与σFE的资料，也包含ML、MQ与ME质量等级对热处理与材料质量的要求。
除非另有协议，工业齿轮采用MQ质量等级。本标准选用ISO96的B法。
7.5弯曲强度计算有寿命系数YNT
本标准采用ISO 96的B 法。YNT值由表7给出。
表7寿命系数YNT
载荷循环数
寿命系数YNT
GGG（perl.，bai.）
GTS(perl.)
NL≤104(静态)
ME，MX：1.0b
Eh，IF(root)
NL≤103(静态)
ME，MX：1.0b
St，St(cast)，
NT(nitr.)，
NV(nitr)，
GG，GGG(ferr.)
NL≤103(静态)
ME，MX：1.0b
NV(nitrocar.)
NL≤103(静态)
ME，MX：1.0b
a所有缩略语说明见表2。
b建议最佳制造与试验。
7.6相对齿根圆角敏感系数YδrelT
YδrelT近似地表示齿根圆角区域的应力集中程度。本标准采用的是ISO633-3：1996的B法。
7.6.2关于参考与长寿命应力的YδrelT
YδrelT可用式（111）计算
滑移层厚度ρ′是材料的函数，可由表8查得。
表8滑移层厚度ρ′值
GG:σB=150N/mm2
GG,GGG(ferr.):σB=300N/mm2
NT，NV;全部硬化
St: σB=300N/mm2
St: σB=400N/mm2
V，GTS，GGG（perl.，bai.）；σB=500N/mm2
V，GTS，GGG（perl.，bai.）；σB=600N/mm2
V，GTS，GGG（perl.，bai.）；σB=800N/mm2
V，GTS，GGG（perl.，bai.）；σB=1000N/mm2
Eh，IF(齿根)；全部硬化
a对所有缩略语说明见表2。
用式（112）计算相对应力梯度10）：（应用于模数m=5mm，尺寸的影响包含在尺寸系数YX中（见7.8节）。）
x*=xp*(1+2qs)………………………………（112）
标准的基准试验齿轮的值用xp*值用qsT=2.5替代qs&代入式（112）中求得。
7.6.3静强度的YδrelT
YδrelT可用式（113）～式（117）计算。
a)对于有较好限定屈服极限的钢St11):
b)对于具用平稳增加的延伸率曲线与0.2%残余变形的钢、V钢与GGG（Perl.，bai.）铸铁11）：
c)对于以产生初始裂纹时的应力为极限应力的Eh与IF（齿根）钢11）：
YδrelT=0.44Ys+0.12……………………（115）
d)对于以产生初列裂纹时的应力为极限应力的NT与NV钢11）&（所用缩略语说明见表2。）
YδrelT=0.20Ys+0.60……………………（116）
e)对于以产生初列裂纹时的应力为极限奕力的GG与GGG（ferr.）铸铁11）：
YδrelT=1.0……………………（117）
7.7相对齿根表面状况系数YδrelT
相对齿根表面状况系数YδrelT用于考虑齿根表面状况对齿根应力的影响。主要取决于齿根圆角处的表面粗糙度。
表面状况对齿根弯曲强度的影响不仅取决于齿根圆角处的表面粗糙度，而且取决于尺寸和形状（这是缺口的缸口问题）。至今还没有经过充分的研究数据可供在本标准中采用。这里应用的方法仅是当伤痕或类似缺陷的深度不大于2Rz时才有效。
注：2Rz为初步估计值。
本标准使用ISO 96的C法。
7.7.2基准应力与长寿命应力的YRelT
对于所有材料
――当Rz≤μm时
YRelT=1.0……………………（118）
――当Rz＞μm时
YRelT=0.9……………………（119）
7.7.3静强度的YRelT
对于所有材料的YRelT，与齿根圆角粗糙度无关。
YRrelT=1.0……………………（120）
7.8弯曲强度计算的尺寸系数YX&
YX&用以考虑尺寸大小对下列因素的影响：
――材料组织薄弱点的概率分布；
――应力梯度，根据材料理论，应力梯度随着尺寸的增加而减小；
――材料质量；
――锻造质量，缺陷的存在等。
本标准采用ISO96的B法。
按表9计算YX。
表9弯曲强度计算的尺寸系数YX
尺寸系数YX
St，St(cast)，V，
GGG(perl.，bai)，
GTS(perl.)
3×104～1010
Yx=1.03～0.0006 mn
Eh，IF(root)，
NT(nitr.)，
NV(nirt.)，
NV(nirtocar)
Yx=1.05～0.01 mn
GGG,GGG(ferr.)
Yx=1.075～0.015 mn
a 对所用缩略语说明见表2。
7.9弯曲强度计算的最小安全系数SFmin
关于安全系数的一般概念见第4章；弯曲强度计算的安全系数SF，见7.1.4。如果供需双方没有其他协议，本标准使用以下弯曲强度的最小安全系数SFmin；
SFmin=1.2……………………（121
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