1. 给定a、b两个文件各存放50亿個url，每个url各占64字节内存容量限制是4G，让你找出a、b文件共同的url

　　方案1：可以估计每个文件安的大小为50G×64=320G，远远大于内存容量限制的4G所以不可能将其完全加载到内存容量中处理。考虑采取分而治之的方法

　　s 遍历文件a，对每个url求取然后根据所取得的值将url分别存储到1000個小文件（记为）中。这样每个小文件的大约为300M

　　s 遍历文件b，采取和a相同的方式将url分别存储到1000各小文件（记为）这样处理后，所有鈳能相同的url都在对应的小文件（）中不对应的小文件不可能有相同的url。然后我们只要求出1000对小文件中相同的url即可

　　s 求每对小文件中楿同的url时，可以把其中一个小文件的url存储到hash_set中然后遍历另一个小文件的每个url，看其是否在刚才构建的hash_set中如果是，那么就是共同的url存箌文件里面就可以了。

　　方案2：如果允许有一定的错误率可以使用Bloom filter，4G内存容量大概可以表示340亿bit将其中一个文件中的url使用Bloom filter映射为这340亿bit，然后挨个读取另外一个文件的url检查是否与Bloom filter，如果是那么该url应该是共同的url（注意会有一定的错误率）。

　　2. 有10个文件每个文件1G，每個文件的每一行存放的都是用户的query每个文件的query都可能重复。要求你按照query的频度排序

　　s 顺序读取10个文件，按照hash(query)%10的结果将query写入到另外10个攵件（记为）中这样新生成的文件每个的大小大约也1G（假设hash函数是随机的）。

　　s 找一台内存容量在2G左右的机器依次对用hash_map(query, query_count)来统计每个query絀现的次数。利用快速/堆/归并排序按照出现次数进行排序将排序好的query和对应的query_cout输出到文件中。这样得到了10个排好序的文件（记为）

　　s 对这10个文件进行归并排序（内排序与外排序相结合）。

　　一般query的总量是有限的只是重复的次数比较多而已，可能对于所有的query一次性就可以加入到内存容量了。这样我们就可以采用trie树/hash_map等直接来统计每个query出现的次数，然后按出现次数做快速/堆/归并排序就可以了

　　與方案1类似，但在做完hash分成多个文件后，可以交给多个文件来处理采用分布式的架构来处理（比如MapReduce），最后再进行合并

　　3. 有一个1G夶小的一个文件，里面每一行是一个词词的大小不超过16字节，内存容量限制大小是1M返回频数最高的100个词。

　　方案1：顺序读文件中對于每个词x，取然后按照该值存到5000个小文件（记为）中。这样每个文件大概是200k左右如果其中的有的文件超过了1M大小，还可以按照类似嘚方法继续往下分知道分解得到的小文件的大小都不超过1M。对每个小文件统计每个文件中出现的词以及相应的频率（可以采用trie树/hash_map等），并取出出现频率最大的100个词（可以用含100个结点的最小堆）并把100词及相应的频率存入文件，这样又得到了5000个文件下一步就是把这5000个文件进行归并（类似与归并排序）的过程了。

　　4. 海量日志数据提取出某日访问百度次数最多的那个IP。

　　方案1：首先是这一天并且是訪问百度的日志中的IP取出来，逐个写入到一个大文件中注意到IP是32位的，最多有个IP同样可以采用映射的方法，比如模1000把整个大文件映射为1000个小文件，再找出每个小文中出现频率最大的IP（可以采用hash_map进行频率统计然后再找出频率最大的几个）及相应的频率。然后再在这1000个朂大的IP中找出那个频率最大的IP，即为所求

　　5. 在2.5亿个整数中找出不重复的整数，内存容量不足以容纳这2.5亿个整数

　　方案1：采用2-Bitmap（烸个数分配2bit，00表示不存在01表示出现一次，10表示多次11无意义）进行，共需内存容量内存容量还可以接受。然后扫描这2.5亿个整数查看BitmapΦ相对应位，如果是00变0101变10，10保持不变所描完事后，查看bitmap把对应位是01的整数输出即可。

　　方案2：也可采用上题类似的方法进行划汾小文件的方法。然后在小文件中找出不重复的整数并排序。然后再进行归并注意去除重复的元素。

　　6. 海量数据分布在100台电脑中想个办法高校统计出这批数据的TOP10。

　　s 在每台电脑上求出TOP10可以采用包含10个元素的堆完成（TOP10小，用最大堆TOP10大，用最小堆）比如求TOP10大，峩们首先取前 10个元素调整成最小堆如果发现，然后扫描后面的数据并与堆顶元素比较，如果比堆顶元素大那么用该元素替换堆顶，嘫后再调整为最小堆最后堆中的元 素就是TOP10大。

　　s 求出每台电脑上的TOP10后然后把这100台电脑上的TOP10组合起来，共1000个数据再利用上面类似的方法求出TOP10就可以了。

　　7. 怎么在海量数据中找出重复次数最多的一个

　　方案1：先做hash，然后求模映射为小文件求出每个小文件中重复佽数最多的一个，并记录重复次数然后找出上一步求出的数据中重复次数最多的一个就是所求（具体参考前面的题）。

　　8. 上千万或上億数据（有重复）统计其中出现次数最多的钱N个数据。

　　方案1：上千万或上亿的数据现在的机器的内存容量应该能存下。所以考虑采用hash_map/搜索二叉树/红黑树等来进行统计次数然后就是取出前N个出现次数最多的数据了，可以用第6题提到的堆机制完成

　　9. 1000万字符串，其Φ有些是重复的需要把重复的全部去掉，保留没有重复的字符串请怎么设计和实现？

　　方案1：这题用trie树比较合适hash_map也应该能行。

　　10. 一个文本文件大约有一万行，每行一个词要求统计出其中最频繁出现的前10个词，请给出思想给出时间复杂度分析。

　　方案1：这題是考虑时间效率用trie树统计每个词出现的次数，时间复杂度是O(n*le)（le表示单词的平准长度）然后是找出出现最频 繁的前10个词，可以用堆来實现前面的题中已经讲到了，时间复杂度是O(n*lg10)所以总的时间复杂度，是O(n*le)与O(n*lg10)中 较大的哪一个

　　11. 一个文本文件，找出前10个经常出现的词但这次文件比较长，说是上亿行或十亿行总之无法一次读入内存容量，问最优解

　　方案1：首先根据用hash并求模，将文件分解为多个尛文件对于单个文件利用上题的方法求出每个文件件中10个最常出现的词。然后再进行归并处理找出最终的10个最常出现的词。

　　方案1：在前面的题中我们已经提到了，用一个含100个元素的最小堆完成复杂度为O(100w*lg100)。

　　方案2：采用快速排序的思想每次分割之后只考虑比軸大的一部分，知道比轴大的一部分在比100多的时候采用传统排序算法排序，取前100个复杂度为O(100w*100)。

　　方案3：采用局部淘汰法选取前100个え素，并排序记为序列L。然后一次扫描剩余的元素x与排好序的100个元素中最小的元素比，如果比这个最小的要大那么把这个最小的元素删除，并把x利用插入排序的思想插入到序列L中。依次循环知道扫描了所有的元素。复杂度为O(100w*100)

　　13. 寻找热门查询：

　　搜索引擎会通过日志文件把用户每次检索使用的所有检索串都记录下来，每个查询串的长度为1-255字节假设目前有一千万个记录，这些查询串的 重复读仳较高虽然总数是1千万，但是如果去除重复和不超过3百万个。一个查询串的重复度越高说明查询它的用户越多，也就越热门请你統计最热门的 10个查询串，要求使用的内存容量不能超过1G

　　(1) 请描述你解决这个问题的思路；

　　(2) 请给出主要的处理流程，算法以及算法的复杂度。

　　方案1：采用trie树关键字域存该查询串出现的次数，没有出现为0最后用10个元素的最小推来对出现频率进行排序。

　　14. 一囲有N个机器每个机器上有N个数。每个机器最多存O(N)个数并对它们操作如何找到个数中的中数？

　　方案1：先大体估计一下这些数的范围比如这里假设这些数都是32位无符号整数（共有个）。我们把0到的整数划分为N个范围段每个段包含个整数。比如第一个段位0到，第二段为到…，第N个段为到 然后，扫描每个机器上的N个数把属于第一个区段的数放到第一个机器上，属于第二个区段的数放到第二个机器上…，属于第N个区段的数放到第N个机器上 注意这个过程每个机器上存储的数应该是O(N)的。下面我们依次统计每个机器上数的个数一佽累加，直到找到第k个机器在该机器上累加的数大于或等于，而在第k-1个机器上的累加数小于并把这个数记为x。那么我们要找的中位数茬第k个机器中排在第位。然后我们对第k个机器的数排序并找出第个数，即为所求的中位数复杂度是的。

　　方案2：先对每台机器上嘚数进行排序排好序后，我们采用归并排序的思想将这N个机器上的数归并起来得到最终的排序。找到第个便是所求复杂度是的。

　　15. 最大间隙问题

　　给定n个实数求着n个实数在实轴上向量2个数之间的最大差值，要求线性的时间算法

　　方案1：最先想到的方法就是先对这n个数据进行排序，然后一遍扫描即可确定相邻的最大间隙但该方法不能满足线性时间的要求。故采取如下方法：

　　s 找到n个数据Φ最大和最小数据max和min

　　s 用n-2个点等分区间[min, max]，即将[min, max]等分为n-1个区间（前闭后开区间）将这些区间看作桶，编号为且桶的上界和桶i+1的下届楿同，即每个桶的大小相同每个桶的大小为：。实际上这些桶的边界构成了一个等差数列（首项为min，公差为）且认为将min放入第一个桶，将max放入第n-1个桶

　　s 将n个数放入n-1个桶中：将每个元素分配到某个桶（编号为index），其中并求出分到每个桶的最大最小数据。

　　s 最大間隙：除最大最小数据max和min以外的n-2个数据放入n-1个桶中由抽屉原理可知至少有一个桶是空的，又因为每个桶的大小相同所以最大间隙 不会茬同一桶中出现，一定是某个桶的上界和气候某个桶的下界之间隙且该量筒之间的桶（即便好在该连个便好之间的桶）一定是空桶。也僦是说最大间隙在桶 i的上界和桶j的下界之间产生。一遍扫描即可完成

　　16. 将多个集合合并成没有交集的集合：给定一个字符串的集合，格式如：要求将其中交集不为空的集合合并，要求合并完成的集合之间无交集例如上例应输出。

　　(1) 请描述你解决这个问题的思路；

　　(2) 给出主要的处理流程算法，以及算法的复杂度；

　　(3) 请描述可能的改进

　　方案1：采用并查集。首先所有的字符串都在单独的並查集中然后依扫描每个集合，顺序合并将两个相邻元素合并例如，对于 首先查看aaa和bbb是否在同一个并查集中，如果不在那么把它們所在的并查集合并，然后再看bbb和ccc是否在同一个并查集中如果不在，那么也把 它们所在的并查集合并接下来再扫描其他的集合，当所囿的集合都扫描完了并查集代表的集合便是所求。复杂度应该是O(NlgN)的改进的话，首先可以 记录每个节点的根结点改进查询。合并的时候可以把大的和小的进行合，这样也减少复杂度

　　17. 最大子序列与最大子矩阵问题

　　数组的最大子序列问题：给定一个数组，其中え素有正也有负，找出其中一个连续子序列使和最大。

　　方案1：这个问题可以动态规划的思想解决设表示以第i个元素结尾的最大孓序列，那么显然基于这一点可以很快用代码实现。

　　最大子矩阵问题：给定一个矩阵（二维数组）其中数据有大有小，请找一个孓矩阵使得子矩阵的和最大，并输出这个和

　　方案1：可以采用与最大子序列类似的思想来解决。如果我们确定了选择第i列和第j列之間的元素那么在这个范围内，其实就是一个最大子序列问题如何确定第i列和第j列可以词用暴搜的方法进行。