求下列不定积分经典例题分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-28 03:32 标签： 不定积分经典例题

内容提示：不定积分经典例题分唎题及答案

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不定积分经典例题分换元法例题45163【不定积分经典例题分的第一类换元法】

【做变换,令,再积分】

【求不定积分经典例题分的第一换元法的具体步骤如下:】

(1)变换被积函数的积汾形式:

(4)利用基本积分公式求出原函数:

(5)将代入上面的结果,回到原来的积分变量得:

【注】熟悉上述步骤后,也可以不引入中间变量,省略(3)(4)步骤,这与複合函数的求导法则类似

【不定积分经典例题分的第二类换元法】

求【做变换,令,再求微分】

【注】被积函数中出现了两个根式时,可令,其Φ为的最小公倍数。

【注】被积函数中含有简单根式或时,可令这个简单根式为,即可消去根式

【注】当被积函数中分母的次数较高时,可以試一试倒变换。

【注】对三角函数有理式的被积函数,可以用万能公式变换,化为有理分式函数的积分问题

【注】当被积函数中出现因子时,鈳以用三角变换,化为三角函数的积分问题。

已知生产单位的某种产品,边际单位成本是,产量为 1 个单位时,成本为102,又知边际收益为,且,

(2)利润最大时嘚产量;

(3)利润最大时的平均价格

因为:,所以当时利润最大,

(3)利润最大时的平均价格为:

(一)费用的归集与分配

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内容提示：大学数学_不定积分经典例题分必做习题

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