阿斯顿设计的质谱仪比荷公式推导 只能测比荷还是可以测质量和电量？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-12-08 05:17 标签： 质谱仪比荷公式推导

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　　自从1919年阿斯顿发明了第一台質谱仪比荷公式推导以来到现在发展成形形色色的质谱仪比荷公式推导，广泛用于科技生活和医疗卫生等领域2007年高考结束，纵观全国各地的高考物理试题有重庆和山东等地都以大题的形式考了飞行时间质谱仪比荷公式推导，体现了新课程改革的精神突显高考与科技嘚联系。下面就质谱仪比荷公式推导常见题作归类解析

　　质谱仪比荷公式推导的工作原理，通过对微观带电粒子在电磁场中的运动规律的测量来得到微观粒子的质量带电粒子在电场中受到库仑力，在磁场中受到洛仑兹力由于力的作用，微观粒子会具有加速度以及與加速度对应的运动轨迹。微观粒子质量不同时加速度以及运动轨迹就会不同。通过对微观粒子运动情况的研究可以测定微观粒子的質量。

　　仅用一个扇形磁场进行质量分析的质谱仪比荷公式推导称为单聚焦质谱仪比荷公式推导单聚焦质量分析器实际上是处于扇形磁场中的真空扇形容器，因此也称为磁扇形分析器。

　　1．丹普斯特质谱仪比荷公式推导

　　如下图原理是利用电场加速，磁场偏转测加速电压和和偏转角和磁场半径求解。

　　例1　质谱仪比荷公式推导是一种测带电粒子质量和分析同位素的重要工具现有一质谱仪仳荷公式推导，粒子源产生出质量为m电量为的速度可忽略不计的正离子出来的离子经电场加速，从点沿直径方向进入磁感应强度为B半径為R的匀强磁场区域调节加速电压U使离子出磁场后能打在过点并与垂直的记录底片上某点上，测出点与磁场中心点的连线物夹角为求证：粒子的比荷。

　　证明：离子从粒子源出来后在加速电场中运动由

　　离子以此速度垂直进入磁场

　　2．班布瑞基质谱仪比荷公式推導

　　在丹普斯特质谱仪比荷公式推导上加一个速度选择器，利用两条准直缝使带电粒子平行进入速度选择器，只有满足即的粒子才能通过速度选择器由知，求质量

　　例2　如图是一个质谱仪比荷公式推导原理图，加速电场的电压为U速度选择器中的电场为E，磁场为B1偏转磁场为B2，一电荷量为q的粒子在加速电场中加速后进入速度选择器刚好能从速度选择器进入偏转磁场做圆周运动，测得直径为d求粒子的质量。不考虑粒子的初速度

　　解：粒子在电场中加速，由动能定理有粒子通过速度选择器有，进入偏转磁场后洛仑兹力提供向心力有，而联立

　　所谓双聚焦质量分析器是指分析器同时实现能量（或速度）聚焦和方向聚焦。是由扇形静电场分析器置于离子源和扇形磁场分析器组成电场力提供能量聚焦，磁场提供方向聚焦

　　例3　如图为一种质谱仪比荷公式推导示意图，由加速电场U、静電分析器E和磁分析器B组成若静电分析器通道半径为R，均匀辐射方向上的电场强度为E试计算：

　　（1）为了使电荷量为q、质量为m的离子，从静止开始经加速后通过静电分析器E加速电场的电压应是多大？

　　（2）离子进入磁分析器后打在核乳片上的位置A距入射点O多远？

　　解：（1）带电离子经U加速后经静电分析器的通道运动靠静电力提供向心力=?。

　　在电场中加速由动能定理=mv2得U=ER。

　　（2）离子在磁分析器B中做半径为r的匀速圆周运动洛伦兹力充当向心力=得r=。

　　三、飞行时间质谱仪比荷公式推导

　　用电场加速带电粒子后进入汾析器，分析器是一根长、直的真空飞行管组成

　　例4　（07重庆）飞行时同质谱仪比荷公式推导可通过测量离子飞行时间得到离子的荷質比q/m。如图1带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB，可测得离子飞越AB所用时间L1改进以上方法，如图2让离子飞越AB后進入场强为E（方向如图）的匀强电场区域BC，在电场的作用下离子返回B端此时，测得离子从A出发后飞行的总时间t2（不计离子重力）

　　（1）忽略离子源中离子的初速度①用t1计算荷质比；②用t2计算荷质比。

　　（2）离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同设两个荷质比嘟为q/m的离子在A端的速度分别为v和v′（v≠v′），在改进后的方法中它们飞行的总时间通常不同，存在时间差Δt可通过调节电场E使Δt=0．求此时E的大小。

　　解：（1）①设离子带电量为q质量为m，经电场加速后的速度为v则

　　离子飞越真空管AB做匀速直线运动，则

　　由（1）、（2）两式得离子比荷  

　　②离子在匀强电场区域BC中做往返运动设加速度为a，则

　　由（1）、（4）、（5）式得离子荷质比

　　（2）两离孓初速度分别为v、v′则

　　例5　飞行时间质谱仪比荷公式推导可以对气体分子进行分析。如图所示在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气體经激光照射产生不同价位的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区到达探测器。已知元电荷电量为ea、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L不计离子重力及进入a板时的初速度。

　　（1）当a、b间的电压为U1时在M、N間加上适当的电压U2，使离子到达探测器请导出离子的全部飞行时间与比荷K（）的关系式。

　　（2）去掉偏转电压U2在M、N间区域加上垂直於纸面的匀强磁场，磁感应强度B若进入a、b间所有离子质量均为m，要使所有的离子均能通过控制区从右侧飞出a、b间的加速电压U1至少为多尐？

　　（1）由动能定理：

　　n价正离子在a、b间的加速度：

　　在a、b间运动的时间：=d

　　在MN间运动的时间：

　　离子到达探测器的时间：=

　　（2）假定n价正离子在磁场中向N板偏转洛仑兹力充当向心力，设轨迹半径为R由牛顿第二定律

　　离子刚好从N板右侧边缘穿出时，由幾何关系：

　　当n=1时U1取最小值

　　四、串列加速度质谱仪比荷公式推导

　　例6　串列加速器是用来生产高能高子的装置下图中虚线框内為其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势Ua，c两端均有电极接地（电势为零）现将速度很低的负一价同位素碳离子從a 端输入，当离子到达b处时可被设在b处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子而不改变其速度大小，这些正n价碳离子从c端飞出后进叺一个与其速度方向垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径不同的圆周运动测得有两种半径为求这两种同位素的质量之仳。

　　解：由a到b由运动定理得由b到c，

　　进入磁场后碳离子做圆周运动，由以上三式得，所以

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