周期信号周期函数的自相关函数数仍然是同频率的周期信号,但不保留原信号的（ ）相位信息。【不定向选择】

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-01-10 17:34 标签： 周期函数的自相关函数

简明通信原理 第2章 信号和频谱 学 習 目 标 信号的分类与特性 傅里叶级数和傅里叶变换。 能量（或功率）谱与相关函数 平稳、高斯、窄带随机过程的统计特性。 高斯白噪聲和低通（或带通）白噪声 带宽的概念与定义。 2.1 信号分类 信号（signal）是指表示消息的某种电（物理）量如电压、电流或电磁波等。 为方便研究不同问题可将信号进行如下分类： 模拟信号与数字信号（详见第1章） 基带信号与已调信号（详见第1章） 确知信号和随机信号 周期信号和非周期信号 能量信号和功率信号 2.1.1 确知信号和随机信号 确知信号是可以预先确知其变化规律的信号。例如 。 随机信号（不确知信号）其在定义域内的任意时刻都没有确定的函数值。例如通信系统中的接收信号、热噪声等。 2.1.2 周期信号和非周期信号 周期信号是定义在（ ）区间上且每隔固定的时间按同样规律重复变化的信号，即满足： T0为信号的周期 提问：冲激函数、正弦信号、Sa(x)函数、矩形脉冲序列、语音信号，哪些是周期信号 2.1.3 能量信号和功率信号 电压v(t)或电流i(t)在电阻R上所产生的瞬时功率为 或 “归一化”瞬时功率（取R=1欧姆）： s(t)代表v(t)或i(t) s(t)嘚（归一化）总能量为 （归一化）平均功率为： 若E有限 ，而P→0则称为能量（有限）信号。如单个矩形脉冲 若P有限，而E→∞则称为功率（有限）信号。如周期信号和随机信号 2.2 确 知 信 号 确知信号的分析方法是信号分析的基础。 信号的特性可从时域和频域来描述 时域特性—反映信号随时间变化的特性，可借助示波 器观察信号的波形 频率特性—反映信号各个频率分量的分布情况，可借助频谱仪观察信号嘚频谱 在数学上，周期信号的频谱可用傅里叶（Fourier）级数来分析；非周期信号的频谱可用傅里叶变换来分析 2.2.1 傅里叶级数 周期信号s(t)可展成（指数型）傅里叶级数： 其中，傅氏系数Cn为 式中f0 =?1/T0为信号的基频，nf0为 n次谐波频率 由于Cn反映了信号中各次谐波的幅度值和相位值，故称Cn为信号的频谱可记为 幅度 随频率（nf0）变化的特性称为信号的幅度谱， 相位 ?n 随频率（nf0）变化的特性称为信号的相位谱 【例2-1】 一个周期矩形脈冲信号的时域波形与幅度谱如图2-2所示，简述周期信号频谱的特点并确定该信号需要占用的频带宽度（即信号带宽）。 解：周期信号的頻谱具有“离散性（谱线）、谐波性和收敛性”的特点 幅度谱的主瓣宽度（指第一个零点频率范围）定义为信号带宽(零点带宽)： 可见，脈宽 越窄B 越宽。 2.2.2 傅里叶变换 一个非周期确知信号s(t)的傅里叶（Fourier）变换： （2-2-5） 称为该信号的频谱密度简称频谱。 的傅里叶反变换就是原信號：

1 研究语音信号处理的目的是什么人类的通信有哪三种方式，从而说明语音信号处理有哪三个学科分支 它的目的一是要通过处理得到一些反映语音信号重要特征的语音參数以便高效的传输或储存语音信号信息；二是要通过处理的某种运算以达到某种用途的要求。 什么叫做语言学什么叫做语音学？言语過程可分为哪五个阶段 语音中各个音的排列由一些规则所控制，对这些规则及其含义的研究学问称为语言学；另一个是对语音中各个音嘚物理特征和分类的研究称为语音学人的说话过程如图2-1所示，可以分为五个阶段： （1）想说阶段： （2）说出阶段： （3）传送阶段： （4）接收阶段： （5）理解阶段： 3、有哪几种描述声道特性的数学模型请说明声管模型流图是如何得出的？有几种共振峰模型各有什么特点囷适用情况？ 声道的数学模型有两种观点： 声管模型 将声道看为由多个不同截面积的管子串联而成的系统在“短时”期间，声道可表示為形状稳定的管道 另一种观点是把声道视为一个谐振腔，按此推导出的叫“共振峰模型” 共振峰模型，把声道视为一个谐振腔共振峰就是这个腔体的谐振频率。由于人耳听觉的柯替氏器官的纤毛细胞就是按频率感受而排列其位置的所以这种共振峰的声道模型方法是非常有效的。一般来说一个元音用前三个共振峰来表示就足够了；而对于较复杂的辅音或鼻音，大概要用到前五个以上的共振峰才行基于物理声学的共振峰理论，可以建立起三种实用的共振峰模型：级联型、并联型和混合型 （1）级联型声道模型 这时认为声道是一组串聯的二阶谐振器。从共振峰理论来看整个声道具有多个谐振频率和多个反谐振频率，所以它可被模拟为一个零极点的数学模型；但对于┅般元音则用全极点模型就可以了。它的传输函数可分解表示为多个二阶极点的网络的串联： N=10M=5时的声道模型如下图所示： （2）并联型聲道模型 对于非一般元音以及大部分辅音，必须考虑采用零极点模型此时，模型的传输函数如下： 通常N>R，且设分子与分母无公因子及汾母无重根则上式可分解为如下部分分式之和的形式： 这就是并联型的共振峰模型。如图2-21所示（M=5） （3）混合型声道模型 上述两种模型Φ，级联型比较简单可以用于描述一般元音。当鼻化元音或鼻腔参与共振以及阻塞音或摩擦音等情况时，级联模型就不能胜任了这時腔体具有反谐振特性，必须考虑加入零点使之成为零极点模型。采用并联结构的目的就在于此它比级联型复杂些，每个谐振器的幅喥都要独立地给以控制但对于鼻音、塞音、擦音以及塞擦音等都可以适用。正因为如此将级联模型和并联模型结合起来的混合模型也許是比较完备的一种共振峰模型。 请写出完整的语音信号数学模型的表示式什么叫做预加重处理？为什么要进行这些处理 完整的语音信号的数字模型可以用三个子模型：激励模型、声道模型和辐射模型的串联来表示。如图所示： 基音频率F0 振幅AV 语音 s(n) 信号 振幅AU 它的传输函数鈳表示为： 由于语音信号的平均功率谱受声门激励和口鼻辐射影响高频端大约在800Hz以上按6dB/倍频程(倍频程：若使每一频带的上限频率比下限頻率高一倍，即频率之比为2这样划分的每一频程称为1倍频程)跌落，所以求语音信号的频谱时频率越高相应的成分越小，高频部分的频譜比低频部分难求要在预处理中进行预加重处理。 预加重的目的是提升高频部分使信号的频谱变得平坦，保持在低频到高频的整个频帶中能用同样的信噪比求频谱，以便于频谱分析或声道参数分析 预加重一般在语音信号数字化后，参数分析之前用预加重数字滤波器來实现 十倍频程-频率按照增加或按减小，从10Hz到100Hz为一个十倍频程；倍频程-频率按增加或按减小从10Hz到20Hz为一个倍频程。 2倍频和10倍频是一回事 對于滤波或运放放大倍数来讲使用dB来表示的具体的公式是： ，是滤波器或运放的一个极点 采用dB表示时是 ，要取模即。 对于n倍频(靠近嘚频率不准确n>0)，

有四批零件第一批有2000个零件，其中5%是次品第二批有500个零件，其中40%是次品第三批和第四批各有1000个零件，次品约占10%我们随机地选择一个批次，并随机地取出一个零件 问所选零件为次品的概率是多少？ 发现次品后它来自第二批的概率是多少？ 解：（1）用表示第批的所有零件组成的事件用表示所有佽品零件组成的事件。 （2）发现次品后它来自第二批的概率为， 设随机试验的分布律为 1 2 3 求的概率密度和分布函数并给出图形。 解： 设隨机变量的概率密度函数为求:(1)系数；（2）其分布函数。 解：（1）由 所以 （2） 所以的分布函数为 若随机变量与的联合分布律为 Y X -1 0 1 0 0.07 0.18 0.15 1 0.08 0.32 0.20 求：（1）与嘚联合分布函数与密度函数；（2）与的边缘分布律；（3）的分布律；（4）与的相关系数（北P181,T3） 解：（1） （2） 的分布律为 的分布律为 （3）嘚分布律为 （4）因为 则 与的相关系数，可见它们无关 设随机变量，且相互独立。 随机变量的联合概率密度； 随机变量与是否相互独立 解：（1）随机变量的联合概率密度为 由反函数 ， （2）由于, 所以随机变量与相互独立。 已知对随机变量与有，，，又设，试求，和。 解：首先 ， 又因为。于是 已知随机变量服从上的均匀分布。随机变量服从上的均匀分布试求 ； 解：（1）对有， （2） 设呔空梭飞行中宇宙粒子进入其仪器舱的数目服从泊松分布。进舱后每个粒子造成损坏的概率为p彼此独立。求：造成损坏的粒子平均数目（北P101,T10） 解：每个粒子是否造成损坏用表示 造成损坏的粒子数，于是 可合理地认为和是独立的于是 随机变量彼此独立；且特征函数分別为，求下列随机变量的特征函数： （1）； （2）； （3）； （4）； 解：（1） （2）同（1） （3） （4） 随机变量X具有下列特征函数，求其概率密喥函数、均值、均方值与方差 （1）； （2）； （3）； （4）； 解：（1） （2） （3）利用傅里叶变换公式，可知这是指数分布 。 （4）利用傅裏叶变换公式，可知这是均匀分布 , , 。 利用傅立叶变换推导均匀分布的特征函数 解：由于是宽度为，高度为中心在处的矩形函数。其傅立叶变换为 设有高斯随机变量试利用随机变量的矩发生特性证明： 解：特征函数为，由矩发生性质 掷一枚硬币定义一个随机过程： 設“出现正面”和“出现反面”的概率相等。试求： 3,….}是伯努利随机序列其每一位数据对应随机变量B(n)，并有概率P[B(n)=0]=0.2和 P[B(n)=1]=0.8试问， （1）连续4位構成的串为{1011}的概率是多少 （2）连续4位构成的串的平均串是什么？ （3）连续4位构成的串中概率最大的是什么？ （4）该序列是可预测的吗如果见到10111后，下一位可能是什么 2.4解： 解：（1）由题已知B(n,s)是贝努里随机序列，即B(n,s)为独立的二进制随机数据序列利用其独立性可知所求概率为其分别概率之积，与数据是否连续并无关系所以有： （2）设连续4位数据构成的串为B(n)，B(n+1)B(n+2)，B(n+3)n=1, 2, 3,…. 其中B(n)为离散随机变量，由题意可知它们是相互独立，而且同分布的所以有： 串（4bit数据）为：，其矩特性为： 因为随机变量的矩为： 均值： 方差： 所以随机变量的矩为： 均值： 方差： 如果将4bit串看作是一个随机向量则随机向量的均值和方差为： 串平均： 串方差： （3）因为有P[B(n) = 0] = 0.2 ，P[B(n) = 1] = 0.8 P[B(n) = 1] > P[B(n) = 0] 可知出现概率最大的二进制數据为B(n) = 1 ，又由独立性可得

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