如图在平面直角坐标系中,A(a0),B(0b),其中b>a>0点C在第一象限,BA⊥BCBA=BC,点F在线段OB上OA=OF,AF的延长线与CB的延长线交于点DAB与CF交于点.
(1)直接写出点C的坐标:
(用含a,b的式子表示);
(3)设点C关于直线AB的对称点为M点C关于直线AF的对称点为N.求证:M,N关于x轴对称.
坐标与图形性质,全等三角形的判定与性质,轴对称的性质
与x轴交于A、B两点(A在B的左侧)與y轴交于点N,过A点的直线l:
与y轴交于点C与抛物线
的另一个交点为D,已知
上一动点(不与A、D重合).
(1)求抛物线和直线l的解析式;
(2)當点P在直线l上方的抛物线上时过P点作P∥x轴交直线l于点,作
(3)设M为直线l上的点探究是否存在点M,使得以点N、CM、P为顶点的四边形为平荇四边形?若存在求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.