这三道高数必做课后题题怎么做?

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求密度为p的均匀球体对于过球心的一条轴l的转动惯量.我知道这道题可以用三重積分做,但请高人告诉我为什么要用三重积分?二重积分不行么?用三重积分,对每一重积分的意义分别是什么?三个问号都要回答,

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计算转动惯量要计算球体的每一部分对转动惯量的贡献,而“每一部分”在三维空间中用数学的方法表示就是微小体积dxdydz,把这个微小体积的转动惯量求出来,再对整个球体积分,就是球体的转动惯量,因此积分区域是三维空间的立体,当然要用三重积分.二重積分的积分区域是平面,因此它只能计算面状物体(如圆盘)的转动惯量.
“对每一重积分的意义分别是什么?”这个问题其实刚才已经说了,对某个变量积分的意义就是把微元沿该变量的坐标方向的微小转动惯量进行求和,三个方向都求和后就是球体的转动惯量.

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3、题目是否应为x→+∞分子有理化

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(1)用罗比达法则分子分母都求导:

1、直接取X=4朂后得根号3;

3、x趋于无穷大时,x+5和x级数一样结果为0;


第一题4直接代入即可,第二题1+。。N可以利用求和公式然后通分即可,第三题哃时除以X不懂的问我



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