k2十1一k一1=0为1k2k是什么意思写成(k+1)(k一1)(k一1)然后变成(k+1+1)(k一1)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-09-21 13:18 标签： 1k2k

据魔方格专家权威分析试题“設x1、x2是方程x2-2（k+1）x+k2+2=0的两个实数根，且（x1+1）（x2+1）=..”主要考查你对  一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根的判别式  等考点的理解。关于這些考点的“档案”如下：

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33．关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2=0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一根小于1求k的取值范围．... 33．关于 x 的一元二次方程 x2﹣（k+3）x+2k+2=0．
（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一根小于 1，求 k 的取值范围．

所以方程总有两个实数根

若方程只有一个根小于1则

若方程两个根都小于1，则

本人热爱数学在校成绩优异，多次被评为三好学生愿利用课余时间，诚心诚意帮助需要帮助的人


（1）根据方程的系数结合根的判别式，可得△=（k-1）2≥0由此可证出方程总有两个实数根；

（2）利用分解因式法解一元二次方程，可得出x1=2、x2=k+1根据方程有一根小于1，即可得出关于k的一元一佽不等式解之即可得出k的取值范围．

∴方程总有两个实数根．

∴k+1＜1，解得：k＜0

∴k的取值范围为k＜0．

本题考查了根的判别式、因式分解法解一元二次方程以及解一元一次不等式，解题的关键是：

（1）牢记“当△≥0时方程有两个实数根”；

（2）利用因式分解法解一元二次方程结合方程一根小于1，找出关于k的一元一次不等式．

所以方程总有两个实数根；

（2）由于方程总有一根为2另一根为k+1（可用求根公式）

若方程有一根小于 1，求 k 的取值范围

则f(x)的图像开口向上

要使f(x)=0一根大于2,一根小于2

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对于任意实数k方程（k2+1）x2-2（a+k）2x+k2+4k+b=0总有一个根是1，试求实数ab的值及另一个根的范圍．

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由题意可得，4k（1-a）+b-2a2=0 对对于任意实数k恒成立可得1-a=0，求得a的值可得b的值，方程即：（k2+1）x2-2（1+k）2x+k2+4k+2=0．设方程的另一个根为m则由韦达定理可得求得k的值，可得方程的另一根根．
一元二次方程的根的分布与系数的关系．
本题主要考查┅元二次方程根的分布与系数的关系二次函数的性质，体现了转化的数学思想属于基础题．

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