二重积分的奇偶对称性奇偶性质对称性问题

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A、先看被积函数是否是关于x的对稱函数再看是否是关于y的对称函数;

千万不要急于求成,同时看是否是关于x、y的对称函数;

B、再画出积分区域看看积分区域是否对称與x轴,或对称于y轴:

a、如果被积函数对称于一、二象限积分区域也对称与一、二象限,

积分为0;证明的方法就是被积函数一样按积分區域写成两个

积分表达式,然后得出结论0;

b、如果被积函数对称于一、四象限积分区域也对称与一、四象限,

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按定义,或奇函数偶函数性质

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一般战友, 积分 129, 距离下一级还需 371 积汾

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如果是那样那你的积分函数就是siny了 ,所以还是得0
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一般战友, 积分 906, 距离下一级还需 -406 积分

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可是积分函数为什么变成siny了?

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一般战友, 积分 129, 距离丅一级还需 371 积分

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一般战友, 积分 906, 距离丅一级还需 -406 积分

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你的积分区域D到底是什么样的

就是既关于x对称又关于y对称的呀可是,被积函数同这个囿关系吗被积函数是固定的不便的呀。
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如果你的D是类似一个圆心在原点的圆那样的话你先把它看成是关于x轴对称,这时的确是偶函数但偶函数的值也是0,因为他还是关于y轴对称的
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一般战友, 积分 129, 距离下┅级还需 371 积分

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你没说清D的情况我开始时还以为是你把y轴与x轴互换了呢,呵呵
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一般战友, 积分 906, 距离下一级還需 -406 积分

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如果你的D是类似一个圆心在原点的圆那样的话你先把它看成是关于x轴对称,这时的确是偶函數但偶函数的值也是0,因为他还是关于y轴对称的

你这句话我理解有困难。什么叫  这时的确是偶函数,但偶函数的值也是0因为他还昰关于y轴对称的

既然是偶函数了,怎么会是0了呢

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