多维连续型设随机变量X的密度求密度函数 Z=X+Y

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-15 03:49 标签： 设随机变量X的密度

不太清楚你的意思是不知道积汾区域怎么出来的？还是不知道怎么积分

其实就是左右两块区域求积分和，见下图 

就是图中黑色区域左边矩形和右边梯形的积分和。
倳实上这道题由于x,y服从（0，1）的均匀分布联合概率密度为1，所以根本不需要去求积分直接算面积就可以了。左边矩形面积为(z-1)*1=z-1右边梯形面积为(1/2)*(z-1+1)*(2-z)=z-z^2/2，所以面积和就是z-1+z-z^2/2
谢谢您,但我不是要确切数字而是怎么积出来等于z-1+z-z^2/2
设二维设随机变量X的密度（XY）嘚概率密度为f（x，y）=求Z=2X-Y的概率密度．
由二维设随机变量X的密度（X，Y）的概率密度f（xy）可以计算Z=2X-Y的分布函数FZ（z），求导即可计算Z=2X-Y的概率密度．
本题考查了由二维设随机变量X的密度（XY）的密度函数求解设随机变量X的密度Z=2X-Y的概率密度的方法．对于该类题目，我们常用的解题方法是：首先由二维设随机变量X的密度（XY）的概率密度f（x，y）计算设随机变量X的密度Z=2X-Y的分布函数FZ（z）然后求导计算Z=2X-Y的概率密度．

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