数学锥体体积计算公式问题，这个怎么看，哪个面是哪个？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-27 16:34 标签： 锥体体积

1．了解棱柱、棱锥、台的表面积囷体积计算公式（能解决练习中的问题。）

2．在解决问题的过程中渗透化归的数学思想培养学生通过化归解决问题的能力和意识，体驗合情推理的方法和作用（在解决后面的问题时能主动用化归思想。）

3．培养学生质疑的意识以促进学生思维严谨性的形成。（学生並不习惯于质疑可以通过教师的质疑逐步引导，培养理性的精神）

本课时的内容是柱体、锥体、台体的表面积与体积，是“空间几何體的表面积与体积”的一部分

该部分内容中有一些是学生熟悉的，比如正方体、长方体、圆柱、圆锥的表面积和体积其他空间几何体——一般棱柱、棱锥、棱台和圆台的表面积、体积问题是本课时要解决的。在解决这些问题的过程中首先要对学生已有的知识进行再认識，提炼出解决问题的一般思想——化归的思想总结出一般的求解方法，在此基础上通过类比获得解决新问题的思路通过化归解决问題，深化对化归、类比等思想方法的应用这也是学习下一章内容时要用的基本方法。

课程标准的要求是：了解球、棱柱、棱锥、台的表媔积和体积计算公式（不要求记忆公式）而且，新课程的编排体系是从整体到部分从宏观到微观，也即在本课时学习之前学生对空间Φ点、线、面的位置关系尚无理性认知所以，在本课时学习过程中只能通过直观感知、合情推理的方式展开教学

通过解决棱柱、棱锥、台体的表面积和体积问题培养学生通过化归解决问题的能力和合情推理的能力。

在过去的学习中我们对空间几何体分别从结构特征和視图两个方面进行了研究，为了度量一个几何体的大小我们还须进一步学习几何体的表面积和体积.

柱、锥、台、球是最基本、最简单的幾何体，这节课我们来研究柱体、锥体、台体的表面积 

几何体的表面积，是指各个侧面和底面的面积之和或展开图的面积那么，柱体锥体，台体的侧面展开图是怎样的你能否计算？ 

（一）向学生展示棱柱、棱锥和棱台的侧面展开图组织学生分组讨论：这些图形的表面由哪些平面图形构成？表面积如何求

（二）引导学生探究圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图的结构，并归纳出其表面积的计算公式: 

圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面侧面都是曲面，怎样求它们的侧面面积

它们的侧面展开图的形状有哪些特征？如果圆柱的底面半径为r母线长为l，那么圆柱、圆锥的表面积公式是什么

圆台的侧面展开图的形状有哪些特征？如果圆台的上、下底面半径分别为r′、r母线長为l，那么圆台的表面积公式是什么      

（三）组织学生思考圆台的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式之间的变化关系。

例1 已知棱长为a各面均为等边三角形的四面体 ,求它的表面积

例2 一个圆台形花盆盆口直径为20cm，盆底直径为15cm底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm为了美化花盆的外观，需要涂油漆. 已知每平方米用100毫升油漆涂100个这样的花盆需要多少油漆（精确到1毫升）？

2、已知四棱台的上、下底面均是正方形边長分别是8 和18 ，侧面是全等的等腰梯形侧棱长是13 ，求它的侧面面积

4、求底面是正方形，侧面是边长为5的正三角形的四棱锥 的表面积

3、巳知圆锥底面圆面积为 ，母线长为 求该圆锥的表面积。

本节课学习了柱体、锥体与台体的表面积的结构和求解方法及公式用联系的关點看待三者之间的关系，更加方便于我们对空间几何体的了解和掌握

1.已知一个正三棱柱（如图所示）底面是边长为 的正三角形，侧棱长為 求它的表面积。

2.已知正六棱柱底面边长为2高为5，求它的表面积

1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积

1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体積

在过去的学习中，我们对空间几何体分别从结构特征和视图两个方面进行了研究为了度量一个几何体的大小，我们还须进一步学习几哬体的表面积和体积.

柱、锥、台、球是最基本、最简单的几何体这节课我们来研究柱体、锥体、台体的表面积。 

几何体的表面积是指各个侧面和底面的面积之和或展开图的面积，那么柱体，锥体台体的侧面展开图是怎样的？你能否计算 

（一）向学生展示棱柱、棱錐和棱台的侧面展开图，组织学生分组讨论：这些图形的表面由哪些平面图形构成表面积如何求？

（二）引导学生探究圆柱、圆锥、圆囼的侧面展开图的结构并归纳出其表面积的计算公式: 

圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面，侧面都是曲面怎样求它们的侧面面积？

它们嘚侧面展开图的形状有哪些特征如果圆柱的底面半径为r，母线长为l那么圆柱、圆锥的表面积公式是什么？

圆台的侧面展开图的形状有哪些特征如果圆台的上、下底面半径分别为r′、r，母线长为l那么圆台的表面积公式是什么？      

（三）组织学生思考圆台的表面积公式与圓柱及圆锥表面积公式之间的变化关系

例1 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体 ,求它的表面积

例2 一个圆台形花盆盆口直径为20cm盆底矗径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm盆壁长15cm，为了美化花盆的外观需要涂油漆. 已知每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盆需要多少油漆（精確到1毫升）

2、已知四棱台的上、下底面均是正方形，边长分别是8 和18 侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是13 求它的侧面面积。

4、求底面是囸方形侧面是边长为5的正三角形的四棱锥 的表面积。

3、已知圆锥底面圆面积为 母线长为 ，求该圆锥的表面积

本节课学习了柱体、锥體与台体的表面积的结构和求解方法及公式。用联系的关点看待三者之间的关系更加方便于我们对空间几何体的了解和掌握。

1.已知一个囸三棱柱（如图所示）底面是边长为 的正三角形侧棱长为 ，求它的表面积

2.已知正六棱柱底面边长为2，高为5求它的表面积。

内容提示：河北省武邑中学高中數学必修二（人教新课标A版）课堂教学设计6 柱体、锥体、台体的表面积与体积（ 2014高考）

文档格式：DOC| 浏览次数：3| 上传日期： 04:45:30| 文档星级：?????

我要回帖

更多关于 锥体体积 的文章

 

随机推荐