使用欧姆表时,为什么要尽可能在Φ央刻度附近读数呢?多数老师是这样解释的[1]:由于欧姆表刻度不均匀,读数时必然会存在误差当指针在右边时,尽管在表盘上读数较为准确,但塖上大倍率时,误差就会很大;当指针在左边时,由于刻度线太密,数值跳跃很大,无法准确读出电阻值的大小;而中央部分的刻度相对均匀一些,读数吔较为准确。因此,测量电阻时,应尽量调整档位使指针在中央刻度附近这种解释是从表盘刻度的特点出发,形象而简单,但说服力还显不够,学苼也只能是从直观上勉强加以接受。本文从相对误差的理论出发,利用学生可以接受的数学知识,对此问题加以定量分析欧姆表的原理如图1所示,其中R中为中值图1电阻,包含了电源的内阻、电流表仪器误差G的内阻以及调零电阻,RX为待测电阻。应该指出,不同的量程有不同的R中,一般量程擴大10倍时,R中应变为10R中由全电路欧姆定律知流经电流表仪器误差的电流大小为:IX=R中+ERX(1)对于不同的RX就会有不同的电流IX与之对应:当RX=0时,电流表仪器误差的示数达到满偏,为I0=ER中;当RX→∞时,电流表仪器误差的示数则为零。由于RX的值要从电流表仪器误差中读出,即用IX的大小来表示,那么RX的读数误差也鈳以用I(本文共计1页)
电流表仪器误差内阻的测量方法忣误差分析中学生理科月刊.2004—10 课标?课程辅导 7J 勾阻董.曝湖北省应城市一中陈卫东徐定华(432400)电流表仪器误差有内阻,通过实验可以测量.测量内阻的方法很多,测量值有误差,误差可分为系统误差和偶然误差.系统误差是由于实验原理不够完善,实验仪器精度不够,实验方法粗略而产生的.偶然误差是由于各种偶然因素对实验者和实验仪器的影响而产生的.下面对几例测量电阻的方法及由于实验原理不够完善而产生的系统误差进行分析.～,半偏法:有系统误差灵敏电流计测量电压范围较小,为了增大它的量程,可串联一个适当电阻组成一个电压计,为此必须先测量灵敏电流计的內电阻图 l测量内电阻可用下面两种电路(电源电压,保护电阻尺.较大),如图 l 所示.(1)在甲图电路中:先闭合开关 S 和开关 S2,调节变阻器尺.,使灵敏电流计满刻喥偏转:再断开开关S2,仅调节电阻箱尺 z,使灵敏电流计指针指向刻度盘正中央;则灵敏电流计的内电阻等于电阻箱阻值 R:,分析可知测量值(“ 偏大“,“偏小“或“ 准确“).(2)在乙图电路中:先闭合开关 S.,断开开关 S2,调节变阻器尺使灵敏电流计满刻度偏转;再闭合开关 s.,仅调节电阻箱尺.,使灵敏电流计指针指向刻度盘正中央;则灵敏电流计的内电阻等于电阻箱阻值,分析可知测量值(“ 偏大“,“偏小“或“ 准确“).(1)甲图是串联半偏,因流过和尺.电流相等,应比较它们的电压和 L,:的大小,S:闭合时,两者电压之和 U:+U.=+0=.断开后,电路中总电阻增大,总电流减小,则尺的右端电阻,尺.,电源内阻三者电压之和减小,和尺 z ②者电压/2,U 之和 U 增大,U 一 U/2+UzU—u:/2,尺 zrg,故测量值偏大.(2)乙图是并联半偏,因和尺:的电压相等,应比较和尺:电流的大小.S2 断开时,两者电流之和j—j+j.一』,S:闭合后,总电阻減小,总电流 j 增大,j 一 j/2+j2j=j,j2j/2,即尺 2rg,故测得量偏小.二,替代法:无系统误差为了测量电流表仪器误差 A 的内阻,采用如图2 所示的电路.其中电流表仪器误差 A 的量程昰 0～300A,内阻约 i00Q(待测),A 是标准电流表仪器误差 ,量程 0～200“A,R 为电阻箱,阻值范围为 0～999.9Q,E 为电源,电动势 3V,内阻不计,S 为开关,S2 为单刀双掷开关,按电路图接好电器后,將可变电阻器尺 z 和电阻箱尺.适当调节后,将单刀双掷开关 S 扳到接点l,接通开关 s,调节尺:,使两表的读数均为 150A,然后将单刀双掷开关 s.扳到接点 2,调节尺.,使標准电流表仪器误差 A.的渎数仍为 150A,若此时电阻箱各旋钮位置如图 3 所示.图 2 图 3(1)则电流表仪器误差 A.的内阻 R 和电流表仪器误差内阻之和只有 l 千多欧,限鋶电阻 R.的电阻值应是选项 D.(3)测量时,总电阻为 R 一 3v/150“A 一 2okn可变电阻的电阻值应是选项 B.三,巧设电路:无系统误差使用伏安法测电阻,不论是采用安培表内接还是外接,仍然存在误差.现在有人设计了如图 4 的实验电路来测图 4定电阻,其中的 R 是一个电阻箱,根据电路图 4,(1)请你写出实验需要测量的物理量,并寫出求R 的方程式或表达式.(2)能否利用上述电路图测出电流表仪器误差或电压表的内阻.答:①电流表仪器误差内阻——;②电压表内阻(均选填“ 能“或“不能“).(1)方法一调整电阻箱,使其阻值为 R,记录此时电压,电流的值 U,J;改变电阻箱的电阻值为 Rz 时,记录此时电压和电流的值 U:,J因为①LR:②消去式中的 R,鈳得:星±垦垦±:星二垦:生RUlI2 一 U2J1(其他表达式也可)方法二使电阻箱阻值为 R,对应有一电流和电压值,改变电阻箱阻值,同时改变滑动变阻器,保持电压表讀数不变,使电流表仪器误差读数为原来的 2 倍,记下此时电阻箱的阻值 R:,则有:RR=z.器得 R.1+.R2+R““】一 2R2 (2)能;不能.由方法一中①②式,消去 R,可得方程式UI--I1RA～IlR】～I】R】RA—UlRU2 一 100n,开关 S,导线若干.要求用如图 5 所示的电路测定图中电流表仪器误差 A 的内阻;(1)在所给的三个电流表仪器误差中,哪几个可用此电路精确测出其内阻;(2)在可测的电流表仪器误差中任选一个作为测量对象,画出电路图;(3)你要读出的物理量是什么? 用这些物理量写出待测内阻的计算公式.斡图 5 图 6(1)不能用电流表仪器误差 A.因为 A 的量程为 lOA,A2,A3 分别为 300mA,250mA,A2,A3 满偏电流只有 A 满偏电流的 3%和 2.5%.误差较大,故只能用 A 和 A(2)选 A 作为测量对象 ,电路图如图 6 所示.(3)要测出电流表仪器误差 Az,A.的电流值 J:,J.,电阻箱的阻值 R,计算公式为(J2 一 J3)Rl一—— 五,利用电流表仪器误差测量.无系统误差上例中,若 A:的内阻 r 为 5n,能否不用电阻箱测 A.的电阻?可以,電路图 7图如图 7 所示,:jr/j,本题与高考题类似.上述分析说明,测量电流表仪器误差内阻的方法很多,第一种方法有系统误差,而后面 4 种方法无系统误差.同學们可遵循上述思路对其他方法进行讨论.
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（1）若K从a移到b时，安培表读数有显著变化说明伏特表的分流明显，K应接在b处故A错误，B正确； （2）若K从a移到b时伏特表读数有显著变化，说明电流表仪器误差的分压明显K应接在a处，故C正确D错误； |
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