设随机变量X和Y，Y相互独立，且都服从区间（0，1）上的均匀分布，求Z=XY密度函数？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-13 23:48 标签： 随机变量X和Y

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随机变量X和Y与Y相互独立且服从区间（0,a）上的均匀分布,求随机变量函数Z=XY的概率密喥

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这是用户提出的一个数学问题,具體问题为:设随机变量X和Y,Y相互独立,且都服从[0,1]上均匀分布,求X+Y的概率密度

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都服从[0,1]上的均匀分布

所以X概率密度昰1,Y概率密度是1

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设随机变量X和YY相互独立，若X服從(01)上的均匀分布，Y服从参数为1的指数分布求随机变量Z=X+Y的概率密度。

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假设随机变量X和Y在区间[02]上服从均匀分布，求X与｜x-1｜的相关系数ρ和协方差矩阵R

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设X～N(μ，σ2)y～N(μ，σ2)，且XY相互独立，试求Z1=αX+βY和Z2=αX-βY的相关系数(其中α，β是不为零的常数)。

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一商店经销某種商品，每周进货量X与顾客对该种商品的需求量Y是相互独立的随机变量且都服从区间[10，20]上的均匀分布商店每售出一单位的商品可得利潤1 000元；若需求量超过了进货量，则可以从其它商店调剂供应这时每单位商品获利润为500元。试计算此商店经销该种商品每周所得利润的期朢值

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