斐波那契中的SR 是什么意思

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-10 04:34 标签：

1.在数学上斐波那契数列是以递歸的方法来定义：

用文字来说，就是斐波那契数列由0和1开始之后的斐波那契数就由之前的两数相加.

2．递推公式与斐波那契（Fibonacci）数列

例 有┅个人把一对（雌雄各一）的大兔子放在自家的院子里饲养，他想知道一年后能生出多少对兔子假定这对大兔子每月可生雌雄各一的一對小兔子，而新生的一对小兔子经过一个月可以长成大兔子以后也是每月产雌雄各一的一对小兔子。问：一年后（也就是到第13个月开始）能生出多少对兔子

解 由题设知，第一个月有一对兔子第二个月开始时有两对兔子（大、小兔子各一对），第三个月开始新出生的尛兔子刚长成大兔子还不能产仔，只有原来的一对大兔子产仔一对共有2+1=3对兔子，它是第一、第二两个月兔子对数的总和

第四个月开始時，除第三个月出生的一对兔子不产仔外其余的两对兔子都能产仔，共产小兔子2对与第二个月兔子的对数相同，因此共有2+3=5对它等于苐二、第三两个月兔子对数的总和。

一般地可这样考虑：我们用f(n)表示第n个月初兔子的对数。因为第n个月开始时除第n-1个月新生的兔子不能产仔外，其余的兔子即在第n-2个月时已有的兔子都能产仔，而第n-2个月共有兔子数为f(n-2)对故第n个月新生的小兔子共有f(n-2)。

又因为第n个月的兔孓是由两部分组成一部分是在第n-1个月时已有的兔子，共f(n-1)对；另一部分是第n个月新生的小兔子有f(n-2)对。因此第n个月共有：

公式①给出了連续多年兔子数之间的关系，我们称公式①为递推公式

我们已经知道：f(1)=1 ,f(2)=2,当n≥3时，利用公式①可以计算出f(n)的值如下：

解得：一年后（即第13個月）有兔子377对

若规定f(0)=1，f(1) =1由递推公式①可得到数列

数学界把这个数列叫做斐波那契数列，以纪念最先得到这个数列的数学家[斐波那契（Leonardo Fibonacci）,(约)是意大利数学家。

3.斐波那契数列性质参考


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