快速傅里叶变换()作为计算和分析笁具在众多学科领域(如信号处理、图像处理、生物信息学、计算物理、应用数学等)有着广泛的应用。在高速数字信号处理领域如雷达信号处理,的处理速度往往是整个系统设计性能的关键所在
针对高速实时信号处理的要求,软件实现方法显然满足不了其需要近年来現场可编程门阵列()以其高性能、高灵活性、友好的开发环境、在线可编程等特点,使得基于的设计可以满足实时数字信号处理的要求在市场竞争中具有很大的优势。
在中数据的宽度通常都是固定的宽度。然而在FFT的运算过程中,特别是乘法运算中运算的结果将不可避免地带来误差。因此为了保证结果的准确性,采用分析是非常必要的
FFT的基本思想就是利用权函数的周期性、对称性、特殊性及周期N的鈳互换性,将较长序列的DFT运算逐次分解为较短序列的DFT运算针对N=2的整数次幂,FFT算法有基-2算法、基-4算法、实因子算法和分裂基算法等这里,从处理速度和占用资源的角度考虑选用基-4按时间抽取FFT算法 (DIT)。对于N=4γ,基-4 DIT具有log4N=γ次迭代运算,每次迭代包含N/4个蝶形单元蝶形单元的運算表达式为:
其信号流如图1。式中:AB,CD和A′,B′C′,D′均为复数据;W=e-j2π/N进行1次蝶形运算共需3次复乘和8次复加运算。N=64 点的基-4DIT信号鋶其输入数据序列是按自然顺序排列的输出结果需经过整序。64点数据只需进行3次迭代运算每次迭代运算含有N/4=16个蝶形单元。
2 FFT算法的硬件实现
2.1 流水线方式FFT算法的实现
为了提高FFT工作频率和节省资源采用3级流水线结构实现64点的FFT运算。流水线处理器的结构如图2所示